当车上人员险的赔偿金额不足以覆盖全部损失时，您可以根据事故责任和保险合同的具体情况，选择起诉侵权人（肇事方）或保险公司，甚至两者同时起诉。以下是对此问题的详细分析：
一、起诉侵权人（肇事方）
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。
适用情况：
- 当车上人员险的赔偿金额不足以覆盖全部损失，且事故责任完全或部分在对方车辆时，您可以起诉侵权人（肇事方）要求其承担剩余的赔偿责任。
操作建议：
- 收集并保留好相关证据，如交通事故责任认定书、医疗费用单据、误工证明等。
- 撰写起诉状，明确诉讼请求和事实理由，向有管辖权的人民法院提起诉讼。
二、起诉保险公司
法律依据：
- 根据《中华人民共和国保险法》的相关规定，保险公司应当按照保险合同的约定履行赔偿义务。如果保险公司无正当理由拒绝赔偿或赔偿金额不足，您可以依法提起诉讼。
适用情况：
- 当您认为保险公司的赔偿金额不合理或未按照保险合同约定进行赔偿时，可以起诉保险公司要求其重新核定赔偿金额或履行赔偿义务。
操作建议：
- 仔细审查保险合同条款，确保您的诉求符合合同约定。
- 与保险公司进行协商，如果协商无果，再考虑提起诉讼。
- 在诉讼过程中，提供充分的证据证明保险公司的赔偿行为存在不当之处。
三、同时起诉侵权人和保险公司
法律依据：
- 在某些情况下，您可能同时面临侵权人和保险公司的赔偿问题。此时，您可以根据具体情况选择同时起诉两者，要求他们共同承担赔偿责任。
适用情况：
- 当事故责任部分在对方车辆，且保险公司赔偿金额不足时，您可以同时起诉侵权人和保险公司，要求他们按照各自的责任比例承担赔偿责任。
操作建议：
- 在起诉前，明确各方的责任比例和赔偿金额。
- 撰写起诉状时，分别列明对侵权人和保险公司的诉讼请求和事实理由。
- 在诉讼过程中，注意协调好与侵权人和保险公司的关系，避免出现不必要的纠纷。
四、其他注意事项
- 诉讼时效：请注意诉讼时效的规定，确保在法定期间内提起诉讼。
- 证据收集：无论选择起诉谁，都需要收集并保留好相关证据，以支持您的诉讼请求。
- 法律程序：了解并遵守法律程序的规定，确保诉讼过程的合法性和有效性。
最后，建议您在处理此类纠纷时保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。