结论：乘坐单位通勤车上下班途中发生交通事故，是否可以按运输合同起诉单位请求民事赔偿，需根据具体情况判断，一般而言，若单位与员工之间存在明确的运输合同关系或事实上的运输合同关系，且单位未尽到安全运输义务导致事故发生，员工可以按运输合同起诉单位请求民事赔偿；但若事故是由于第三方原因造成，且单位已尽到合理注意义务，则可能无法直接按运输合同起诉单位。
分析：
运输合同关系的认定：
- 若单位与员工之间签订了明确的书面运输合同，约定了单位提供通勤车服务，并明确了双方的权利义务，那么当发生交通事故时，员工可以依据该合同起诉单位，要求单位承担违约责任。
- 若单位与员工之间未签订书面运输合同，但单位长期、稳定地提供通勤车服务，员工也实际乘坐了该通勤车，可以认为双方之间存在事实上的运输合同关系。在这种情况下，员工同样可以依据事实上的合同关系起诉单位。
单位是否尽到安全运输义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于运输合同的规定，承运人（即单位）应当在约定期间或者合理期间内将旅客（即员工）安全运输到约定地点。若单位未尽到安全运输义务，如车辆存在安全隐患、驾驶员操作不当等，导致交通事故发生，那么单位应当承担违约责任。
- 若单位已尽到合理注意义务，如定期对车辆进行维护检查、确保驾驶员具备相应资质等，但事故是由于第三方原因（如其他车辆违规驾驶）造成，那么单位可能无需承担违约责任。但在此情况下，员工仍有可能通过侵权责任诉讼向第三方主张赔偿。
事故责任的划分：
- 在交通事故中，事故责任的划分是关键。若事故完全由单位或单位驾驶员的过错造成，那么单位应当承担全部责任。
- 若事故由多方原因造成，如单位驾驶员与第三方车辆驾驶员均有过错，那么责任将根据各方过错程度进行划分。在此情况下，员工可以依据运输合同向单位主张与其过错程度相应的赔偿责任，同时也可以考虑向第三方主张侵权责任。
建议：
- 在发生交通事故后，员工应首先收集相关证据，如事故现场照片、视频、交警出具的事故责任认定书等，以证明事故发生的事实和责任划分。
- 若员工认为单位未尽到安全运输义务，导致事故发生，可以与单位进行协商，要求单位承担相应的赔偿责任。
- 若协商无果，员工可以依据运输合同关系向法院提起诉讼，要求单位承担违约责任。在诉讼过程中，员工应提供充分的证据证明单位存在过错，并导致了自己的人身或财产损失。
- 同时，员工也可以考虑向造成事故的第三方主张侵权责任，以获取更全面的赔偿。
后续行动：
- 若您面临此类情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地评估您的权益和可能的赔偿途径。
- 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。
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