结论：在乘坐单位通勤车上班途中发生交通事故的情况下，除工伤赔偿外，能否请求单位按照运输合同赔偿，需根据具体情况判断，一般情况下，工伤赔偿与运输合同赔偿可能存在竞合，但通常不支持双重赔偿，不过，若运输合同中有特别约定或单位存在明显过错，可能支持部分额外赔偿。

一、工伤赔偿与运输合同赔偿的关系

1. 工伤赔偿：根据《工伤保险条例》，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。因此，您在此情况下有权享受工伤赔偿。

2. 运输合同赔偿：若您与单位之间存在运输合同关系（如单位提供通勤车服务），且事故是由于运输方的过错导致的，您理论上可以根据运输合同向单位主张赔偿。但关键在于，这种赔偿与工伤赔偿是否存在竞合，以及法律是否允许双重赔偿。

二、双重赔偿的可能性

1. 一般原则：在大多数情况下，工伤赔偿与因第三人侵权造成的损害赔偿（包括运输合同中的违约赔偿）存在竞合时，法律并不支持受害者获得双重赔偿。这是因为工伤赔偿和侵权赔偿（或违约赔偿）在目的上都是为了弥补受害者的损失，避免受害者因同一事件获得超额利益。

2. 例外情况：

   • 运输合同特别约定：如果运输合同中有特别约定，如单位承诺在发生事故时承担额外的赔偿责任，那么您可能有权根据合同约定获得部分额外赔偿。
   • 单位明显过错：如果事故是由于单位的明显过错（如车辆维护不当、驾驶员违规操作等）导致的，且这种过错超出了工伤赔偿的范围，您可能有权主张单位承担部分额外的赔偿责任。但这种情况下的赔偿通常也是有限的，且需要具体证据支持。

三、法律建议

1. 收集证据：首先，您需要收集相关证据，包括事故现场照片、交警事故认定书、医疗记录、运输合同等，以证明事故的发生、责任划分以及您的损失情况。

2. 咨询专业律师：由于工伤赔偿与运输合同赔偿的关系复杂，且涉及法律条款的适用和解释，建议您咨询专业律师（即我本人，吴勇波律师，专注于刑事辩护、合同纠纷领域）。我可以根据您的具体情况，为您提供详细的法律分析和建议。

3. 协商与诉讼：在收集足够证据并咨询专业律师后，您可以尝试与单位进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决争议，如提起民事诉讼或申请劳动仲裁。

四、可能的法律后果

1. 如果支持双重赔偿：虽然这种情况较为罕见，但如果法律或合同特别支持双重赔偿，您将有权获得工伤赔偿和运输合同赔偿的双重补偿。但如前所述，这种情况通常需要特别的合同约定或法律条款支持。

2. 如果不支持双重赔偿：在大多数情况下，您可能只能获得工伤赔偿。但如果您能够证明单位在运输过程中存在明显过错，且这种过错导致了您的额外损失，您可能有权主张单位承担部分额外的赔偿责任。不过，这种赔偿通常也是有限的，并且需要具体证据支持。

总结：在乘坐单位通勤车上班途中发生交通事故的情况下，除工伤赔偿外，能否请求单位按照运输合同赔偿需根据具体情况判断。建议您收集相关证据并咨询专业律师（即我本人），以便更好地维护自己的合法权益。