结论前置：无论孩子多大，只要父亲未按照协议或法律规定支付抚养费，母亲（或法定代理人）均有权代表孩子向法院提起诉讼，要求父亲支付抚养费。

详细分析：

1. 起诉的年龄限制：

   • 实际上，子女起诉父亲追讨抚养费并没有严格的年龄限制。无论是未成年人还是不能独立生活的成年子女，都有权要求父亲支付抚养费。
   • 对于未成年人，他们通常无法独立进行法律诉讼，因此需要由母亲（或法定代理人）代表他们提起诉讼。
   • 对于不能独立生活的成年子女，如尚在校接受高中及其以下学历教育或因非主观原因无法维持正常生活的，他们同样有权要求父亲支付抚养费，并可以自行或通过法定代理人提起诉讼。

2. 抚养费的支付期限：

   • 根据相关法律规定，抚养费的给付期限一般至子女十八周岁为止。但是，如果子女在十六周岁以上不满十八周岁，且以其劳动收入为主要生活来源，并能维持当地一般生活水平的，父母可以停止给付抚养费。
   • 对于不能独立生活的成年子女，如尚在校就读或确无独立生活能力和条件的，父母仍有给付必要抚育费的义务。

3. 起诉后的法律后果：

   • 如果法院判决父亲支付抚养费，而父亲拒不执行判决，母亲（或法定代理人）可以向法院申请强制执行。
   • 法院有权采取多种执行措施，包括但不限于查询、冻结、划拨银行存款；扣留、提取收入；查封、扣押、拍卖、变卖财产等。
   • 情节严重的，法院还可以对父亲采取罚款、拘留等强制措施，甚至可能追究其拒不执行判决、裁定罪的刑事责任。

4. 实际操作中的建议：

   • 在起诉前，建议收集父亲未支付抚养费的证明材料，如银行转账记录、聊天记录等，以及子女生活及教育支出的凭证，如购物小票、学费发票等。
   • 这些材料将有助于支持诉讼请求，并增加胜诉的可能性。
   • 同时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导，不过您现在就可以向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。

法律依据：

• 《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条：离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
• 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十三条：抚养费的给付期限，一般至子女十八周岁为止。十六周岁以上不满十八周岁，以其劳动收入为主要生活来源，并能维持当地一般生活水平的，父母可以停止给付抚养费。

综上所述，无论孩子多大，只要父亲未按照协议或法律规定支付抚养费，母亲（或法定代理人）均有权代表孩子向法院提起诉讼。在实际操作中，建议收集相关证据并咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。