结论前置：
详细分析：
一、未成年子女的抚养费权益
法定权利： 未成年子女由于不具备独立生活和经济来源的能力，其父母负有抚养教育的法定义务。这一义务不因父母离婚或分居而消除。无论子女处于哪个年龄阶段，只要父母未履行抚养义务，子女（或由与其共同生活的一方作为监护人）均有权通过法律途径要求父母支付抚养费。
实际应用： 例如，一个尚在襁褓中的婴儿，若父母一方拒绝支付抚养费用，婴儿的监护人（通常是母亲或其他与婴儿共同生活的亲属）可以婴儿的名义提起诉讼，要求支付相应的抚养费。在诉讼过程中，监护人需要提供证据证明父母未履行抚养义务，以及子女因缺乏抚养费而面临的生活困难。
二、不能独立生活的成年子女的抚养费权益
定义与范围： “不能独立生活的子女”主要包括以下几类：
法律保障： 这些成年子女在必要时，同样有权向父母提出支付抚养费的要求，并通过法律途径维护自己的合法权益。与未成年子女类似，不能独立生活的成年子女在起诉时也需要由其法定代理人（如父母、其他亲属或监护人）代为进行诉讼。
三、抚养费数额的调整与追索
数额调整： 子女在必要时（如患病、上学导致原定抚养费不足以维持当地实际生活水平等），可以向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。这一要求需要基于实际需要和父母的负担能力进行合理判断。
追索时效： 值得注意的是，追索抚养费不受诉讼时效的限制。这意味着即使过了多年，子女仍然有权要求父母支付拖欠的抚养费。这一规定体现了法律对子女权益的严格保护。
四、诉讼实践中的操作
法定代理人的角色： 由于未成年子女和不能独立生活的成年子女通常不具备诉讼行为能力，因此需要由其法定代理人代为进行诉讼。法定代理人通常是与子女共同生活的一方（如母亲），若父母均无法履行监护职责，则依次由祖父母、外祖父母、兄姐或其他愿意并有能力担任监护人的个人或组织担任。
诉讼流程： 当需要通过法律途径追索抚养费时，法定代理人应首先尝试与对方协商，看是否能就抚养费的数额和支付方式达成协议。若协商无果，法定代理人可以代表子女向人民法院提起诉讼，要求法院根据法律规定和实际情况作出判决。在诉讼过程中，法定代理人需提交相关证据，如离婚协议、子女的生活费用支出凭证等，以证明抚养费的必要性和合理性。
举例说明： 假设一个10岁的孩子，其父亲长期未支付抚养费。孩子的母亲作为法定代理人，可以孩子的名义向法院提起诉讼，要求父亲支付拖欠的抚养费。在诉讼过程中，母亲需要提供证据证明父亲未履行抚养义务，以及孩子因缺乏抚养费而面临的生活困难。法院将根据实际情况和法律规定作出判决，要求父亲支付相应的抚养费。
总结与建议： 无论是未成年子女还是不能独立生活的成年子女，在父母未履行抚养义务的情况下，均享有通过法律途径要求父母支付抚养费的权利。这一权利受到法律的严格保护，且不受时间限制。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。