公安机关对命案不予立案，可能涉及以下违法犯罪行为或不当行为：
一、可能涉及的公安机关内部违法犯罪行为
徇私枉法罪：
- 定义：司法工作人员徇私枉法、徇情枉法，对明知是无罪的人而使他受追诉，对明知是有罪的人而故意包庇不使他受追诉，或者在刑事审判活动中故意违背事实和法律作枉法裁判的行为。
- 应用：若公安机关工作人员因个人私利、人情关系或其他不正当原因，故意对命案不予立案，可能构成此罪。
玩忽职守罪：
- 定义：国家机关工作人员严重不负责任，不履行或不正确履行职责，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的行为。
- 应用：若公安机关工作人员在处理命案时，未按照法定程序进行调查、取证，或未及时立案，导致案件无法得到及时处理，可能构成此罪。
二、可能涉及的程序性违法或不当行为
违反立案程序：
- 定义：公安机关在接到报案、控告、举报或自首材料后，未按照法定程序进行审查，或未在法定期限内作出是否立案的决定。
- 应用：根据《刑事诉讼法》及相关规定，公安机关对报案、控告、举报或自首材料应当迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，应当立案；认为没有犯罪事实，或犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任时，不予立案，并应说明理由。若公安机关未遵循此程序，可能构成程序性违法。
不作为或怠于履行职责：
- 定义：公安机关在接到命案报案后，未及时采取行动，如未及时出警、未及时进行现场勘查、未及时收集证据等。
- 应用：公安机关有义务及时处理命案，保护现场，收集证据，若因不作为或怠于履行职责导致案件无法得到及时处理，可能构成不当行为。
三、可能涉及的外部干预或影响
- 外部压力或干预：
- 定义：公安机关在处理命案时，受到来自外部的压力或干预，如地方政府、利益集团等，导致不予立案。
- 应用：若公安机关因外部压力或干预而违反法定程序或职责，不予立案，可能构成不当行为，并可能涉及相关责任人员的违法犯罪行为。
四、法律建议与救济途径
申请复议或复核：
- 定义：若对公安机关不予立案的决定不服，可以向上一级公安机关申请复议，或向同级人民检察院申请立案监督。
- 应用：这是法律赋予当事人的救济途径，有助于纠正公安机关可能存在的违法或不当行为。
寻求法律援助或提起诉讼：
- 定义：若认为公安机关的行为侵犯了合法权益，可以寻求法律援助或向法院提起诉讼。
- 应用：通过法律途径维护自身权益，是合法且有效的手段。
总结与建议：
公安机关对命案不予立案，可能涉及徇私枉法罪、玩忽职守罪等违法犯罪行为，也可能涉及违反立案程序、不作为或怠于履行职责等不当行为。若遇到此类情况，建议及时申请复议或复核，或寻求法律援助、提起诉讼，以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。