劳务派遣公司证明其派遣出去的人数，通常需要依赖一系列的书面记录和文件作为证据。以下是几种主要的证明方式：

1. 劳务派遣协议：

   • 劳务派遣公司与用工单位之间会签订劳务派遣协议，其中会明确派遣的人数、岗位、派遣期限等关键信息。这份协议是证明派遣人数的重要法律文件。

2. 派遣人员名单及身份信息：

   • 劳务派遣公司应保留一份详细的派遣人员名单，包括每位派遣员工的姓名、身份证号、岗位、派遣至的用工单位等信息。这份名单可以作为证明派遣人数的直接证据。

3. 工资发放记录：

   • 劳务派遣公司负责为派遣员工发放工资，因此会保留工资发放记录。这些记录可以显示每个月实际发放工资的人数，从而间接证明派遣出去的人数。

4. 社保缴纳记录：

   • 劳务派遣公司需要为派遣员工缴纳社会保险，社保缴纳记录也是证明派遣人数的重要依据。这些记录会显示每个月为多少员工缴纳了社保。

5. 用工单位确认函：

   • 用工单位可以出具确认函，确认在一定时期内从劳务派遣公司接收了多少名派遣员工。这种确认函具有法律效力，可以作为证明派遣人数的辅助证据。

6. 考勤记录：

   • 如果用工单位有要求，劳务派遣公司或用工单位可能会保留派遣员工的考勤记录。这些记录可以显示实际到岗工作的人数，虽然可能不完全等同于派遣人数（因为可能有请假、缺勤等情况），但在一定程度上可以辅助证明。

在准备这些证明材料时，劳务派遣公司应确保所有文件的真实性、完整性和合法性。如果遇到争议或需要向相关部门（如劳动监察部门）提供证明，这些材料将起到关键作用。如果有任何关于劳务派遣或相关法律问题的疑问，可以直接向我咨询。