打听同事工资是否可以被开除，关键在于单位是否有合法且明确的规章制度禁止此类行为，以及员工的行为是否确实构成了严重违反该规章制度的情形。以下是对此问题的详细分析：
一、不合理开除的情况
单位无相关规定：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同需基于劳动者严重违反规章制度等法定事由。若单位规章制度中未明确禁止员工打听工资，则以此为由开除员工缺乏制度依据，可能构成违法解除。
规定不合理或不合法：
- 即使单位有相关规定，但若该规定本身限制了员工的合法权益，违反了公平、公正原则，或与其他法律法规相冲突（如侵犯了员工的知情权、隐私权等），则该规定可能被认定为无效，不能作为开除员工的依据。
未履行民主程序：
- 用人单位在制定涉及劳动者切身利益的规章制度时，应经职工代表大会或全体职工讨论，并与工会或职工代表平等协商确定。若禁止打听工资的规定未经此程序，可能不具有法律效力，开除员工亦不合理。
二、合理开除的情况
规章制度明确且合法：
- 若单位规章制度明确规定员工不得相互打听工资，且该规定已通过合法程序制定（即经过民主程序讨论、内容不违反法律法规强制性规定，并已向员工公示或告知），则员工在知晓规定后仍打听同事工资，且行为达到严重违反规章制度的程度时，单位依据此规定开除员工可能被认定为合法解除。
造成严重影响：
- 员工打听同事工资的行为若给单位造成了严重的负面影响，如引发员工矛盾冲突、导致工作秩序混乱、影响团队协作和工作效率等，且单位规章制度中有关于此类情况的处理规定，则单位开除该员工也可能被认为是合理的。
三、维权途径
当员工认为单位以打听同事工资为由开除自己不合理时，可采取以下措施维护合法权益：
- 与单位协商：尝试通过沟通解决纠纷，表达自己的诉求和理由。
- 向劳动监察部门投诉：请求其介入调查并处理，维护自己的合法权益。
- 申请劳动仲裁：通过法律途径寻求救济，提交相关证据和材料。
- 提起诉讼：如对仲裁结果不服，还可依法向人民法院提起诉讼，要求单位承担相应的法律责任。
四、建议与总结
- 了解单位规章制度：员工在入职前应仔细了解单位的规章制度，特别是与自身权益密切相关的部分。
- 遵守规章制度：员工应严格遵守单位的规章制度，避免因违反规定而给自己带来不必要的麻烦。
- 维护自身权益：当员工认为自己的权益受到侵害时，应积极采取措施维护自身权益，包括与单位协商、投诉、申请仲裁或提起诉讼等。
总之，打听同事工资是否可以被开除取决于多种因素。作为员工，应了解并遵守单位的规章制度；作为单位，应制定合法、合理的规章制度，并确保其得到严格执行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。