结论：在上班途中发生的交通事故中，若对方全责且造成车上乘车上班的工作人员受伤，确实可以报第三方责任险进行索赔。但具体处理方式和赔偿范围需根据事故具体情况和相关法律规定来确定。

一、事故责任与保险索赔

1. 事故责任认定：

   • 根据《道路交通安全法》及相关规定，交通事故责任由交警部门根据事故现场情况、当事人陈述、证人证言等证据进行认定。
   • 在您描述的情况下，对方全责意味着对方驾驶员在事故中存在过错，应承担全部责任。

2. 保险索赔流程：

   • 报案：事故发生后，应立即向保险公司报案，并提供事故现场照片、交警责任认定书等相关证据。
   • 定损：保险公司会安排定损员对事故车辆及受伤人员进行定损，确定赔偿金额。
   • 索赔：根据定损结果，向保险公司提交索赔申请及相关材料，如医疗费用发票、误工证明等。
   • 赔偿：保险公司审核通过后，会按照保险合同约定的赔偿范围进行赔偿。

二、赔偿范围与注意事项

1. 赔偿范围：

   • 医疗费用：包括受伤人员的医疗费、住院费、药费等。
   • 误工费：因事故导致受伤人员无法正常工作而产生的收入损失。
   • 护理费：受伤人员需要护理而产生的费用。
   • 交通费：受伤人员因就医、转院等产生的交通费用。
   • 其他费用：如营养费、残疾赔偿金等，根据具体情况确定。

2. 注意事项：

   • 及时报案：事故发生后应尽快向保险公司报案，避免超过报案时限。
   • 保留证据：妥善保管事故现场照片、交警责任认定书、医疗费用发票等相关证据。
   • 了解保险条款：在索赔前，应仔细阅读保险合同条款，了解赔偿范围、免责条款等内容。
   • 协商与诉讼：若与保险公司就赔偿金额产生争议，可先进行协商；协商不成时，可依法向人民法院提起诉讼。

三、特殊情况处理

1. 车上人员责任险：

   • 如果车辆投保了车上人员责任险，那么在事故中受伤的车上人员也可以根据该险种获得赔偿。
   • 但需注意，车上人员责任险的赔偿范围通常限于车内人员因事故导致的伤亡，且赔偿金额可能受到保险合同约定的限制。

2. 工伤保险：

   • 如果受伤人员是上班途中的员工，且符合工伤保险的认定条件，那么还可以申请工伤保险赔偿。
   • 工伤保险赔偿与交通事故赔偿可以并行不悖，但需注意避免重复赔偿。

四、建议与行动

1. 及时咨询：在处理此类事故时，建议及时咨询专业律师或保险代理人，以获取更详细的法律建议和保险索赔指导。
2. 保持沟通：与保险公司保持密切沟通，及时了解索赔进展和需要补充的材料。
3. 关注时效：注意索赔时效问题，避免因超过时效而丧失索赔权利。

如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和解决方案。