合同到期没有续签，但是上面写了按原合同执行，这种情况下，原合同在特定条件下仍然具有法律效力，双方继续按照原合同履行通常是被认可的，但存在一定风险。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律认可的事实合同关系
在合同到期后，尽管双方没有正式续签书面合同，但如果双方仍然按照原合同的关键性条款实际履行，且没有提出任何质疑或反对意见，法律上通常会认可这种“事实上的合同关系”。这意味着，原合同的条款在双方之间仍然具有约束力，双方需要继续按照原合同履行各自的义务。
二、潜在的法律风险
尽管事实合同关系在法律上得到一定认可，但仍然存在一些潜在的法律风险，主要包括：
条款适应性风险：随着时间的推移和法律法规的变动，原合同中的某些条款可能已经不再适应现状。这可能导致在后续合作中出现纠纷时，双方对合同条款的理解存在分歧。
权益义务理解不一致风险：在后续合作过程中，双方可能对合同中的具体权益义务存在理解不一致的情况。这种不一致可能导致争议的产生，甚至引发法律诉讼。
三、法律建议
为了避免潜在的法律风险，我建议您采取以下措施：
及时续签合同：在合同到期前，双方应尽早协商并续签书面合同。通过续签合同，可以明确双方的权利和义务，避免后续合作中的纠纷。
补充书面协议：如果双方决定继续按照原合同履行，但出于某些原因无法及时续签书面合同，可以考虑签订一份补充书面协议。该协议可以明确双方继续按照原合同履行的意愿，并约定在后续合作中出现纠纷时的解决方式。
定期审查合同条款：无论是否续签合同，双方都应定期审查合同条款的适应性。如果发现某些条款已经不再适应现状或存在潜在的法律风险，应及时协商并修改合同条款。
举例说明：假设您与一家供应商签订了一份为期一年的采购合同。合同到期后，双方没有正式续签书面合同，但供应商仍然按照原合同的条款向您提供货物，您也按照原合同的条款支付货款。在这种情况下，法律上通常会认可您与供应商之间存在事实上的合同关系。然而，如果后续合作中出现纠纷（如货物质量问题、货款支付问题等），双方可能对合同条款的理解存在分歧。为了避免这种情况的发生，我建议您在合同到期前与供应商协商并续签书面合同或签订补充书面协议。
如果您在合同方面还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。