当您的第二次合同到期但未续签时，这确实是一个需要仔细处理的情况。以下是我为您提供的详细处理步骤和建议：
一、明确未续签的原因
首先，您需要与用人单位明确合同到期后未续签的具体原因。这可能是因为双方都有意继续合作，但尚未及时办理续签手续；或者双方在某些条款上存在分歧，导致续签未能达成一致。
二、根据原因采取相应措施
若双方仍有意继续合作：
- 尽快与用人单位协商并签订新的合同。在协商过程中，务必明确双方的权利和义务，包括工作内容、工作时间、薪酬待遇、福利待遇等细节，以避免后续可能出现的纠纷。
- 如果在协商过程中遇到困难或分歧，可以考虑寻求第三方（如劳动仲裁机构或专业律师）的协助，以促成双方达成共识。
若双方无法就续签达成一致：
- 根据合同的约定和法律规定，向用人单位发出书面通知，告知对方终止合作关系。在通知中，应明确终止合作的原因和时间，并按照合同的约定办理相关的手续，如交接工作、清算费用等。
- 同时，保留好所有与合同相关的文件和证据，以备日后可能出现的纠纷或争议。
三、了解法律后果
根据《劳动合同法》的相关规定，第二次合同到期未续签可能会产生以下法律后果：
若用人单位不续签：
- 用人单位应向您支付经济补偿。经济补偿的标准是按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
若您继续在该用人单位工作，而用人单位未表示异议：
- 双方形成事实劳动关系。如果超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，用人单位应当向您每月支付二倍的工资。
若符合签订无固定期限劳动合同条件：
- 如您已连续订立二次固定期限劳动合同，且提出或同意续订、订立劳动合同的，除您提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与您订立无固定期限劳动合同。此时，如果用人单位不续签，可能面临支付赔偿金等法律责任。
四、保障自身权益
与用人单位积极协商：
- 在处理未续签合同的问题时，首先尝试与用人单位进行积极协商，表达您的诉求和期望。
收集证据：
- 如果协商未能达成一致，及时收集劳动合同、工资流水、考勤记录等相关证据，以证明您的劳动关系和工作年限。
寻求法律援助：
- 凭借收集的证据，您可以向劳动监察部门进行投诉，或申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。如果需要，也可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议。
五、注意事项
- 无论是继续合作还是终止合作，都应做好相关的文件记录和证据保存工作。
- 在处理未续签合同的问题时，保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 如果您对法律条款或处理流程不熟悉，建议咨询专业律师或劳动仲裁机构以获取更准确的指导。
希望以上建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。