在承包方已结清款项但未支付工人工资的情况下，业主方是否承担连带责任，需根据具体情况分析，通常业主方不直接承担工人工资的支付责任，但在特定情形下可能承担连带责任。以下是对此问题的详细分析：

一、业主方通常不直接承担工人工资支付责任

1. 合同相对性原则：

   • 根据合同法的相关规定，合同具有相对性，即合同关系只能发生在特定的合同当事人之间，只有合同当事人一方能够向合同的另一方当事人基于合同提出请求或提起诉讼。
   • 在承包合同中，业主方与承包方是合同双方，工人并非合同当事人。因此，从合同相对性原则出发，业主方通常不直接对工人承担工资支付责任。

2. 工资支付主体：

   • 工人工资的支付主体通常是与其建立劳动关系的用人单位，即承包方。承包方作为用人单位，有义务按时足额支付工人工资。

二、业主方在特定情形下可能承担连带责任

1. 违法分包或转包：

   • 如果业主方明知承包方无资质或不符合安全生产条件仍进行违法发包、分包或转包，且承包方未支付工人工资，那么业主方可能因违法发包行为而承担连带责任。
   • 这种情况下，业主方的违法发包行为与工人工资未支付之间存在因果关系，业主方需对工人工资的支付承担一定责任。

2. 未履行监管义务：

   • 业主方作为项目的业主或管理者，有义务对承包方的用工情况进行监管，包括工人工资的支付情况。
   • 如果业主方未履行监管义务，导致承包方未支付工人工资，那么业主方可能因未履行监管责任而承担连带责任。不过，这种连带责任通常需要以业主方存在过错为前提。

3. 存在担保或保证关系：

   • 如果业主方与承包方之间存在担保或保证关系，且明确约定了业主方对工人工资的支付承担担保或保证责任，那么业主方需按照约定承担连带责任。

三、法律建议与风险提示

1. 核实合同关系与资质：

   • 业主方在发包、分包或转包时，应核实承包方的资质和用工情况，确保承包方具备合法用工主体资格，并按时足额支付工人工资。

2. 加强监管与履行义务：

   • 业主方应加强对承包方的监管，包括工人工资的支付情况。如发现承包方存在未支付工人工资的情况，应及时督促其支付，并采取必要措施防止损失扩大。

3. 明确合同条款与责任：

   • 在签订承包合同时，业主方应明确合同条款，包括工人工资的支付方式、时间、责任等。同时，可以约定在承包方未支付工人工资时，业主方有权采取一定措施（如从工程款中扣除等）来保障工人权益。

4. 寻求法律帮助与维权：

   • 如果工人因未收到工资而提起诉讼或仲裁，业主方应积极应对，并寻求专业律师的法律帮助。同时，业主方也可以主动与工人协商解决工资支付问题，以避免法律纠纷的发生。

如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。