被辞退后公司不给安排工作，您完全有权自行寻找新的工作机会。针对您的情况，我将从法律背景、实际操作建议以及可能面临的法律后果三个角度，为您详细分析。

一、法律背景

1. 劳动关系解除：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者解除劳动关系时，应当遵循法定程序和条件。若公司无正当理由辞退您，可能构成违法解除，您有权要求公司支付赔偿金或继续履行合同。但在此之前，您寻找新工作并不受此限制。

2. 就业自由：我国法律保障劳动者的就业自由，即劳动者有权自主选择职业和用人单位。因此，即使您目前处于与公司劳动关系的争议中，也不妨碍您寻找并接受新的工作机会。

二、实际操作建议

1. 保留证据：在寻找新工作之前，建议您先收集并保留与原公司劳动关系解除相关的所有证据，如辞退通知、工资单、工作证等。这些证据在后续可能发生的劳动争议中至关重要。

2. 积极求职：您可以通过招聘网站、社交媒体、人才市场等多种渠道积极寻找新的工作机会。在求职过程中，注意保护个人隐私和信息安全，避免泄露过多个人信息给不可信的第三方。

3. 与新雇主沟通：在接受新工作之前，建议您与新雇主坦诚沟通您目前的劳动关系状况。虽然法律上并不要求您必须告知新雇主您与原公司的争议，但坦诚沟通有助于建立信任，避免未来可能出现的误解或纠纷。

三、可能面临的法律后果及应对

1. 原公司主张违约：若原公司认为您在劳动关系存续期间擅自寻找新工作构成违约，并据此主张赔偿，您需要明确的是，除非劳动合同中有明确约定且该约定不违反法律法规的强制性规定，否则原公司的主张可能难以得到法律支持。

2. 新工作与原工作冲突：若您接受的新工作与原工作存在利益冲突（如竞业限制），且您未遵守相关约定，则可能面临原公司的法律追责。因此，在接受新工作前，请务必仔细审查劳动合同中的竞业限制条款，并咨询专业律师的意见。

总结与建议：

• 您完全有权在辞退后自行寻找新的工作机会，这是您的合法权利。
• 在寻找新工作的过程中，请务必保留好与原公司劳动关系解除相关的所有证据，以备不时之需。
• 积极求职，并与新雇主坦诚沟通您的劳动关系状况，以建立信任并避免未来可能出现的纠纷。
• 若遇到任何法律问题或困惑，请随时向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。