作为舅舅，在一般情况下，不能直接起诉外甥不给患重病的妈妈医治，但可以通过其他法律途径来维护患者的权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律关系分析
赡养义务主体：
- 根据我国法律，子女对父母负有赡养义务，这包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。在父母患重病时，子女有义务提供必要的医疗费用和护理。
- 舅舅并非患者的法定赡养义务人，因此，从直接的法律关系上讲，舅舅没有权利起诉外甥不履行赡养义务。
监护权与代理权：
- 如果患者因重病无法自行表达意愿或行使权利，可能需要指定监护人。监护人有权代表患者行使权利，包括提起诉讼要求子女履行赡养义务。
- 舅舅若被指定为监护人，则有权代表患者起诉外甥。但这一过程需要遵循法律程序，如通过法院指定监护人等。
二、可能的法律途径
协商与调解：
- 在家庭内部，可以尝试通过协商和调解的方式解决争议。舅舅可以组织家庭会议，邀请其他亲属或第三方调解机构参与，促使外甥认识到其义务并履行。
申请法律援助或社会救助：
- 如果患者经济困难，无法承担医疗费用，可以向当地法律援助机构申请法律援助，或者向社会救助机构寻求帮助。这些机构可能提供法律咨询、代理诉讼或经济援助等服务。
提起民事诉讼（间接方式）：
- 虽然舅舅不能直接起诉外甥不履行赡养义务，但如果患者因外甥的不作为而遭受损害（如病情恶化），患者或其监护人（如被指定为监护人的舅舅）可以提起民事诉讼，要求外甥承担赔偿责任。
- 此外，如果外甥的行为构成遗弃罪（即对年老、患病、没有独立生活能力的人负有扶养义务而拒绝扶养），则可能面临刑事责任。此时，可以由公安机关立案侦查，并由检察院提起公诉。
三、实际操作建议
收集证据：
- 在采取任何法律行动之前，应收集相关证据，如患者的医疗记录、费用清单、外甥不履行赡养义务的证据等。这些证据将有助于支持你的主张。
咨询专业律师：
- 虽然我作为许莉律师在这里为你提供法律咨询，但在实际操作中，你可能需要更具体的法律建议或代理服务。此时，可以寻求专业律师的帮助，他们可以根据你的具体情况提供更详细的法律方案。
保持冷静与理性：
- 在处理家庭纠纷时，保持冷静与理性至关重要。避免情绪化的决策或行为，以免加剧矛盾或导致不可挽回的后果。
作为舅舅，虽然不能直接起诉外甥不给患重病的妈妈医治，但可以通过协商、调解、申请法律援助或社会救助以及提起民事诉讼（间接方式）等途径来维护患者的权益。在处理此类问题时，请务必保持冷静与理性，并寻求专业律师的帮助以确保你的权益得到妥善保护。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。