针对您提出的“与牙科诊所私了签了协议，收了钱之后还能起诉吗”这一问题，这确实是一个涉及法律权益和协议效力的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，一旦您与牙科诊所签订了私了协议，并且已经按照协议内容收取了相应的款项，那么在通常情况下，这份协议是具有法律约束力的。这意味着，双方都应该遵守协议中的条款，不得随意反悔或要求重新协商。
然而，法律也规定了一些特定情形，在这些情形下，您可能有权重新提起诉讼要求赔偿。这些情形主要包括：
重大误解：如果您在签订协议时，对牙科治疗的效果、后续可能产生的费用或自身伤情的严重性等方面存在错误认识，导致协议确定的赔偿金额远低于您实际所需的费用，那么您可以基于重大误解提起诉讼。例如，如果您在签订协议时并未意识到后续治疗会如此昂贵或复杂，而实际上却需要更多的治疗和费用，那么您可能有权要求重新协商或提起诉讼。
显失公平：如果赔偿协议的条款明显对您不利，比如双方的权利义务明显不对等，或者赔偿金额与您的实际损失差距过大，那么您可以主张协议显失公平，并要求重新协商或提起诉讼。例如，如果协议中规定的赔偿金额远远低于您因牙科治疗而产生的实际费用，且这种差距是由于牙科诊所的不当行为或误导造成的，那么您可能有权要求更多的赔偿。
在重新起诉后，法院在审理时会结合协议签订时的具体情境进行综合判断。法院会审查您签订协议时是否对自身伤情、损失范围有充分认知，比如是否经过专业医疗诊断、是否知晓可能产生的后续费用等。同时，法院也会考量赔偿金额与实际损失的差距是否显著，是否存在一方利用信息优势或对方急迫心理的情况。
如果经审查确认存在重大误解或显失公平情形，法院可能会认定原协议可撤销或部分无效，并支持您就未获得合理赔偿的部分重新主张权利。反之，如果协议是双方在充分知情、平等协商基础上达成，且赔偿金额与实际损失基本匹配，那么法院则会认可协议的法律效力。
因此，虽然您已经与牙科诊所签订了私了协议并收取了款项，但在某些特定情形下，您仍然有权重新提起诉讼要求赔偿。不过，在决定是否提起诉讼之前，我建议您先仔细审查协议内容、咨询专业律师的意见，并权衡诉讼可能带来的时间、精力和经济成本。