签了私聊协议（这里理解为私下签订的赔偿协议）并已经赔偿后，是否还能起诉，需视具体情况而定。以下是从不同角度进行的分析：
一、协议具有法律效力，通常不能再起诉的情况
双方自愿、平等、公平签订：
- 如果赔偿协议是双方在完全自愿、平等、无欺诈、无胁迫且对协议内容有充分理解的基础上签订的，且协议内容不违反法律法规的强制性规定，不损害国家、集体和他人的合法权益，那么该协议具有法律效力。
- 在此情况下，双方应当按约履行，通常不能再向法院起诉要求改变协议内容或获得额外的赔偿。
已实际履行且无争议：
- 如果协议已经得到实际履行，即双方已经按照协议约定的赔偿事项和履行方式完成了赔偿，且没有因此产生新的争议或问题，那么通常也不能再向法院起诉。
二、可以起诉的特定情况
存在重大误解：
- 在签订赔偿协议时，如果一方对协议中的重要内容（如赔偿范围、金额等）存在错误认识，导致意思表示不真实，构成重大误解，那么受损害方可以在法定期间内向法院起诉，请求撤销该协议，并重新确定赔偿责任。
- 例如，交通事故中伤者因不懂医学知识，不了解伤势的严重性而签订了低额赔偿协议，后续发现伤势远比预期严重，此时可以起诉要求撤销原协议并重新确定赔偿。
协议显失公平：
- 如果赔偿协议的内容明显对一方极为不利，使双方的权利义务严重失衡，构成显失公平，那么受损害方同样有权向法院起诉，要求撤销或变更协议。
- 如工伤赔偿中，企业利用劳动者急需用钱和不了解赔偿标准的情况，签订远低于法定标准的赔偿协议，劳动者可以起诉要求撤销或变更该协议。
存在欺诈、胁迫或乘人之危：
- 在签订赔偿协议过程中，如果一方故意隐瞒重要事实、提供虚假信息欺骗对方，或者通过威胁、强迫等手段迫使对方签订协议，或者利用对方处于危难状态、缺乏判断能力等情形与之签订协议，那么受侵害方可以向法院起诉，要求撤销协议，并主张相应的赔偿权利。
赔偿金额明显过低且未考虑未来情况：
- 如果协议约定的赔偿金额明显低于受损方的实际损失，且双方在签订协议时未能充分考虑将来可能出现的新情况（如残疾、新伤情等），导致受损方的权益受到损害，此时受损方也有权向法院起诉，要求增加赔偿金额或撤销原协议。
三、起诉的注意事项
证据收集：
- 在决定起诉前，务必收集充足的证据来支持自己的主张，包括协议文本、沟通记录、医疗证明、相关证人证言等。
成本与风险评估：
- 综合考虑诉讼所涉及的成本（如诉讼费、律师费等）以及潜在的风险（如败诉风险）。
法律程序遵循：
- 按照《民事诉讼法》的规定，向有管辖权的人民法院递交起诉状，并按被告人数提出副本，同时准备好相关证据和身份证明文件。
举例说明：假设甲与乙因交通事故签订了一份赔偿协议，甲同意赔偿乙一定金额。但后续乙发现伤势远比预期严重，需要更多的医疗费用。此时，如果乙能证明在签订协议时对伤势的严重性存在错误认识（即重大误解），那么乙可以向法院起诉要求撤销原协议并重新确定赔偿金额。
建议：在签订赔偿协议前，建议双方充分了解协议内容并谨慎考虑；在签订后，如遇纠纷或发现新情况，也应及时咨询专业律师以获取准确的法律意见。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。