被起诉后私下协商了以后，对方在某些情况下仍然可以起诉。具体分析如下：
私了协议的有效性与约束力：
- 若私下协商达成的和解协议是双方真实意思表示，内容不违反法律法规的强制性规定和公序良俗，且已经全面履行完毕，那么基于诚实信用原则，对方通常不能就同一事实和理由再次起诉。因为私了协议具有合同效力，双方都应受其约束。
特殊情形下的再次起诉：
- 可撤销事由：若私了协议存在重大误解、显失公平、欺诈、胁迫等可撤销事由，对方有权请求法院撤销该协议，撤销后则可以就原纠纷再次起诉。
- 部分争议未解决：若私了仅解决了部分争议，对于未涉及的其他诉求或新出现的相关问题，对方有权另行起诉主张权利。
- 违约情况：若私了协议履行过程中出现违约情况，对方可以就违约事宜起诉要求承担违约责任。
综上所述，被起诉后私下协商并不绝对排除对方再次起诉的可能性，要根据私了协议的具体情况及相关法律规定综合判断。如果你面临此类情况，建议详细咨询专业律师，以便更准确地了解你的法律地位和应对策略。作为李肖峰律师，我专注于行政纠纷、刑事辩护、房屋拆迁等领域，如有相关法律问题，可直接向我提问。