针对您提出的问题，即“老人遗嘱写好把房产给儿子，但儿子先老人去世，房产是否可由孙子继承”，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
一、遗嘱继承的基本原则
首先，我们要明确的是，遗嘱继承是被继承人（即老人）按照自己的意愿对个人财产进行处置的一种方式。只要遗嘱符合法定形式和实质要件，就应当得到尊重和执行。在您描述的情况中，老人已经通过遗嘱明确表示了将房产给儿子的意愿。
二、儿子先于老人去世的情况
然而，问题在于儿子先于老人去世。这种情况下，我们需要考虑的是遗嘱的效力以及继承法的相关规定。
遗嘱的直接效力：
- 遗嘱中指定的继承人是儿子，但儿子已经去世，因此遗嘱中关于儿子继承房产的部分无法直接执行。
代位继承的可能性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么被继承人的子女的直系晚辈血亲（如孙子）可以代位继承其父亲或母亲有权继承的遗产份额。
- 在您描述的情况中，孙子作为儿子的直系晚辈血亲，有权代位继承其父亲应继承的房产份额。
三、孙子继承房产的具体条件
遗嘱的合法性：
- 首先，需要确认老人所立的遗嘱是合法有效的。这包括遗嘱人具有完全民事行为能力、遗嘱内容合法、遗嘱形式符合法律规定等。
代位继承的适用性：
- 其次，需要确认孙子是否符合代位继承的条件。即孙子的父亲（老人的儿子）是否先于老人去世，且孙子是父亲的直系晚辈血亲。
房产过户等手续：
- 最后，即使孙子符合代位继承的条件，也需要按照相关法律程序办理房产过户等手续。这包括提供相关证明材料、遵循不动产登记部门的规定等。
四、建议与总结
建议：
- 如果老人希望孙子能够继承房产，可以在遗嘱中明确指定孙子为代位继承人，或者重新订立一份遗嘱直接指定孙子为房产的继承人。
- 在订立遗嘱时，建议咨询专业律师以确保遗嘱的合法性和有效性。
总结：
- 在您描述的情况中，如果老人所立的遗嘱合法有效，且孙子符合代位继承的条件，那么孙子是有权继承其父亲应继承的房产份额的。
- 但为了确保继承行为的合法有效，建议按照相关法律程序办理房产过户等手续，并在必要时咨询专业律师。
希望以上分析能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。