老人的儿子去世后，孙子在特定条件下可以继承遗产。这主要涉及到代位继承和遗嘱继承两种情况，下面我将从这两个方面为您详细分析：

代位继承

代位继承是法定继承中的一种制度。具体来说，当被继承人的子女（即老人的儿子）先于被继承人（即老人）去世时，由被继承人子女的晚辈直系血亲（即孙子）去替代先去世的长辈直系血亲，从而继承被继承人的遗产。不过，要满足代位继承的条件，需确保以下几点：

1. 被代位人先于被继承人去世：即老人的儿子必须先于老人去世。
2. 代位继承人必须是被代位人的晚辈直系血亲：即孙子必须是老人儿子的直系后代。
3. 被代位人没有丧失继承权：如果老人的儿子因某些原因（如故意杀害被继承人、遗弃或虐待被继承人等）丧失了继承权，那么孙子也不能代位继承。
4. 代位继承仅适用于法定继承：如果老人立有遗嘱，且遗嘱中未提及孙子作为继承人，则孙子不能通过代位继承来继承遗产。

遗嘱继承

如果老人在遗嘱中明确规定了儿子先去世时由孙子继承财产，那么这种情况就属于遗嘱继承中的转继承或遗赠（具体取决于遗嘱的表述和法律性质）。只要遗嘱符合法定形式要件（如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证等），且内容不违法、不违背公序良俗，那么这份遗嘱就具有法律效力。在这种情况下，如果儿子先于老人去世，孙子就可以按照遗嘱来继承遗产。

法律建议：

• 如果您希望确保孙子能够继承遗产，建议老人在立遗嘱时明确表述这一意愿，并确保遗嘱符合法定形式要件。
• 如果老人已经去世且未留下遗嘱，或者遗嘱中未提及孙子作为继承人，但孙子符合代位继承的条件，那么孙子可以依法代位继承遗产。
• 在处理遗产继承问题时，建议家庭成员之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见。如果协商不成，可以寻求法律途径解决争议。

可能后果：

• 如果遗嘱存在瑕疵或引发争议，可能会导致法律纠纷的出现。在这种情况下，建议寻求专业法律人士的帮助，以确保遗嘱的执行能够顺利进行。
• 如果孙子不符合代位继承的条件，或者遗嘱中未提及孙子作为继承人，那么孙子可能无法继承遗产。在这种情况下，遗产将按照法定继承的顺序由其他第一顺序继承人（如配偶、父母等）继承。

希望以上分析能够对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。