作为雇主，未与员工签订书面劳动合同，您需要承担一定的法律责任，但通过合理措施可以降低风险并妥善解决问题。以下是具体分析和建议：

一、法律责任与风险

1. 双倍工资赔偿
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付双倍工资。计算时间从用工满1个月的次日起，至补订书面劳动合同的前一日，最长不超过11个月。
   例如：员工3月1日入职，若未签合同，您需从4月1日起支付双倍工资，直至补签合同或满1年（以先到者为准）。

2. 视为无固定期限劳动合同
   若用工满1年仍未签合同，法律将视为双方已订立无固定期限劳动合同。此时若您违法解除劳动关系，需支付经济赔偿金（标准为经济补偿金的2倍）。经济补偿金按工作年限计算，每满1年支付1个月工资。

3. 社保与工伤风险
   未签合同可能导致员工社保未缴纳，若发生工伤，您需承担全部工伤保险待遇（如医疗费、伤残补助等）。此外，员工可能以“未依法缴纳社保”为由解除合同，并主张经济补偿。

二、解决步骤与建议

1. 立即补签合同
   尽快与员工协商补签书面劳动合同，明确工作内容、薪资、期限等条款。补签时需注意：

   • 合同日期应填写实际用工日，避免倒签引发争议；
     
   • 若员工拒绝补签，需保留沟通记录（如微信、邮件），证明您已履行告知义务。

2. 收集劳动关系证据
   若协商无果，员工可能通过法律途径维权。您需提前准备以下证据，证明实际用工关系：

   • 工资支付记录（银行转账、签字领款单等）；
     
   • 工作证、考勤表、工作群聊天记录；
     
   • 同事证言（需出庭作证或书面证词）；
     
   • 代表公司签署的文件、授权书等。

3. 协商赔偿方案
   若员工主张双倍工资或经济补偿，可尝试协商：

   • 计算双倍工资差额（如员工月工资5000元，11个月差额为5.5万元）；
     
   • 结合员工工作表现、公司经营状况，提出分期支付或部分减免方案；
     
   • 签订书面和解协议，明确双方权利义务，避免后续纠纷。

4. 应对劳动仲裁或诉讼
   若协商失败，员工可能申请劳动仲裁或提起诉讼。您需：

   • 在收到仲裁通知后10日内提交答辩状及证据；
     
   • 重点反驳员工主张的“未签合同”事实（如提供补签合同、沟通记录等）；
     
   • 若对仲裁结果不服，可在15日内向法院起诉。

三、特殊情形处理

1. 员工工作满1年
   若员工已工作满1年，您需立即补签无固定期限劳动合同，并支付此前11个月的双倍工资差额（若未支付）。此后若违法解除合同，需支付2倍经济补偿金（如工作4年，赔偿8个月工资）。

2. 员工主动离职
   若员工以“未签合同”为由离职并主张赔偿，您需证明离职原因非因未签合同（如员工提前30日书面通知）。否则，仍需支付双倍工资及经济补偿。

四、预防措施

1. 建立合同管理制度
   规定员工入职后30日内必须签订书面合同，逾期由人事部门跟进。

2. 定期自查合规性
   每季度检查员工合同签订、社保缴纳情况，避免遗漏。

3. 保留用工证据
   对未签合同的员工，要求其签署《入职确认书》，明确用工起始日、岗位、薪资等信息，作为临时证据。

总结：未签劳动合同的风险可通过及时补签、协商赔偿降低，但需以证据为基础。若您需要进一步分析具体案情或制定应对方案，可直接向我咨询。