当您被工厂无故辞退时，可以依据《中华人民共和国劳动合同法》来主张您的经济补偿和赔偿金权益。以下是详细的赔偿标准、索赔步骤及一些法律建议，帮助您更好地维护自己的合法权益。
一、赔偿标准
经济补偿金：
- 经济补偿是按照您在本单位工作的年限来计算的，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。如果您工作六个月以上但不满一年，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资的计算包括您的计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。如果您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资低于当地最低工资标准，那么将按照当地最低工资标准来计算。
赔偿金：
- 如果工厂违法解除了与您的劳动合同（例如无任何合法理由辞退您、辞退程序不符合法律规定、违反劳动合同约定等），那么工厂需要依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
其他损失赔偿：
- 如果因为工厂的无故辞退导致您遭受了其他损失（例如失业期间的社保费用、医疗费用等），您有权要求工厂进行相应的赔偿。
二、索赔步骤
收集证据：
- 您需要收集能够证明您与工厂存在劳动关系的材料，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等。
- 同时，您还需要留存被工厂无故辞退的证据，如辞退通知、与工厂负责人的聊天记录或录音等。
与工厂协商：
- 在收集好证据后，您可以尝试与工厂的人力资源部门或负责人进行沟通协商，明确指出工厂无故辞退您的行为是违法的，并基于法律规定提出您的赔偿要求。
- 在协商过程中，建议您保留好相关的聊天记录或通话录音，以备后续使用。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。
- 在提交仲裁申请时，您需要准备仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明以及被辞退证明等相关材料。
- 需要注意的是，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自您知道或者应当知道您的权利被侵害之日起计算。
提起诉讼：
- 如果您对仲裁结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
三、法律建议
- 在处理此类劳动纠纷时，我建议您咨询专业的律师或法律援助机构，以获取更具体的法律建议和帮助。
- 保留所有相关证据是非常重要的，这些证据包括但不限于劳动合同、工资单、辞退通知、通信记录等，它们都是您维权过程中的关键证据。
- 积极与工厂沟通协商，尝试达成和解；如果无法达成和解，则及时通过法律途径来维护自己的合法权益。
举个例子，如果您在某工厂工作了3年零4个月，月平均工资为5000元，而工厂无故将您辞退，那么这属于违法解除劳动合同。根据法律规定，您可以获得的经济补偿金为3.5个月×5000元=17500元，而赔偿金则为17500元×2=35000元。
希望以上信息能够帮助您更好地了解自己的权益和维权步骤。如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，建议及时咨询专业律师或法律援助机构。