行政机关可以提起确认行政协议无效的请求。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《最高人民法院关于审理行政协议案件若干问题的规定》第十二条，行政协议存在行政诉讼法第七十五条规定的重大且明显违法情形的，人民法院应当确认行政协议无效。这一规定为行政机关请求确认行政协议无效提供了明确的法律依据。同时，人民法院在审理此类案件时，还可以适用民事法律规范来确认行政协议的无效性。

二、行政协议无效的法定情形

行政协议可能因多种原因而被认定为无效，主要包括以下几种情况：

1. 违反法律强制性规定：如果行政协议的签订或履行违反了法律的强制性规定，如违反公序良俗、损害国家利益或社会公共利益等，该协议将被视为无效。
2. 恶意串通损害他人权益：行政机关与相对人恶意串通，损害他人合法权益的行政协议也将被认定为无效。
3. 以合法形式掩盖非法目的：如果行政协议表面上看起来合法，但实际上是为了掩盖非法的目的而签订的，那么该协议同样会被视为无效。
4. 其他重大且明显违法的情形：除了上述几种情况外，还有其他一些可能导致行政协议无效的情形，如行政机关超越职权范围签订协议、协议内容显失公平等。

三、行政机关请求确认行政协议无效的程序

当行政机关认为行政协议存在无效情形时，可以通过以下程序请求确认其无效：

1. 收集证据：行政机关需要收集能够证明行政协议无效的证据材料，如相关法律法规、政策文件、协议文本、履行情况等。这些证据将用于支持行政机关的请求。
2. 提起诉讼：行政机关可以向有管辖权的人民法院提起行政诉讼，请求确认行政协议无效。在诉讼过程中，行政机关需要提供充分的证据证明其主张。
3. 参与庭审：在庭审过程中，行政机关需要充分阐述其观点，并对对方提出的反驳意见进行回应。同时，行政机关也需要接受法院的询问和调查。
4. 等待判决：法院将根据双方提供的证据和辩论情况作出判决。如果法院认定行政协议确实存在无效情形，将依法确认其无效。

四、法律后果

一旦行政协议被确认无效，将产生一系列法律后果。例如，协议双方需要恢复原状，即返还因协议而取得的财产或利益；如果因协议无效给一方造成损失的，受损方有权要求赔偿等。

建议：如果您作为行政机关，认为某个行政协议存在无效情形，建议及时收集证据并提起诉讼，以维护自身的合法权益。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。