当行政机关认为行政协议无效时，其处理方式主要遵循以下步骤和原则：
审查协议内容：
- 行政机关首先需要仔细审查行政协议的内容，包括协议的签订主体、目的、条款等，以确定协议是否存在违反法律、行政法规的强制性规定，或者是否存在损害国家利益、社会公共利益等情形。
- 若协议存在上述情形，行政机关有权依据相关法律法规认定协议无效。
作出无效认定决定：
- 行政机关在审查后，若认为行政协议确实无效，应当作出书面决定，明确说明协议无效的理由和依据。
- 该决定应当送达协议另一方当事人，并告知其有权申请行政复议或提起行政诉讼。
处理无效协议的后果：
- 返还财产：如果协议双方已经基于无效协议进行了财产交换，行政机关应当要求或协助另一方当事人返还财产。无法返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。
- 赔偿损失：因无效协议给一方当事人造成损失的，有过错的一方应当赔偿对方的损失；双方都有过错的，应当各自承担相应的责任。
- 其他处理：根据协议的具体内容和无效的原因，行政机关还可能采取其他必要的处理措施，如追缴违法所得、责令改正等。
遵循法定程序：
- 行政机关在认定行政协议无效并处理相关后果时，必须严格遵循法定程序，确保程序的合法性和公正性。
- 这包括保障当事人的陈述、申辩权利，以及依法进行听证、调查取证等程序。
应对可能的法律争议：
- 如果协议另一方当事人对行政机关的无效认定决定不服，可能会申请行政复议或提起行政诉讼。
- 行政机关应当积极应对法律争议，准备相关证据和材料，以维护其决定的合法性和有效性。
示例说明：
假设某市政府与一家企业签订了一份行政协议，约定由企业负责建设某公共设施，并享受一定的政策优惠。然而，在协议履行过程中，市政府发现该企业存在违法违规行为，且协议内容违反了相关法律法规的强制性规定。此时，市政府有权依据相关法律法规认定该行政协议无效，并作出书面决定。决定中应明确说明协议无效的理由和依据，并告知企业有权申请行政复议或提起行政诉讼。同时，市政府还应根据协议的具体情况和无效的原因，采取相应的处理措施，如要求企业返还已享受的政策优惠、赔偿因违约给市政府造成的损失等。
法律建议：
- 行政机关在签订行政协议时，应严格审查协议内容，确保协议合法有效。
- 一旦发现行政协议存在无效情形，行政机关应及时作出无效认定决定，并依法处理相关后果。
- 在处理无效协议的过程中，行政机关应严格遵循法定程序，保障当事人的合法权益。
- 如有需要，行政机关可以寻求专业法律支持，以确保其决定的合法性和有效性。
如果您在行政协议方面遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。