可以要求补偿。针对您提出的“工厂没有名称没有营业执照被辞退是否可以要求补偿”的问题，我将从法律角度为您详细分析。
一、法律关系的认定
首先，需要明确的是，即使工厂没有名称和营业执照，只要您与该工厂之间存在事实上的劳动关系（即您实际为该工厂提供了劳动，并接受了其管理），那么您与该工厂之间就构成了劳动关系。这种劳动关系受《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的保护。
二、被辞退的补偿问题
违法解除劳动合同的补偿：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿标准的两倍。经济补偿的标准则根据劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 在您的情况下，如果工厂没有合法理由就辞退了您，那么您有权要求工厂支付违法解除劳动合同的赔偿金。
未签订书面劳动合同的双倍工资：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 如果您在工厂工作期间，工厂一直未与您签订书面劳动合同，那么您还有权要求工厂支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额。
三、维权途径
协商：
- 您可以首先尝试与工厂进行协商，看是否能够达成补偿协议。
投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，请求他们介入调查并帮助您维护权益。
仲裁或诉讼：
- 如果投诉也未能解决问题，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
四、注意事项
- 在维权过程中，您需要保留好与工厂存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。这些证据将有助于您证明与工厂之间的劳动关系以及工厂的违法行为。
- 由于工厂没有营业执照，可能存在一定的执行难度。但您仍然可以通过法律途径来维护自己的权益，并可以要求相关责任人（如工厂的实际经营者）承担相应的法律责任。
总结与建议：
- 您可以要求工厂支付违法解除劳动合同的赔偿金：如果工厂没有合法理由就辞退了您。
- 您还可以要求工厂支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额：如果工厂在您工作期间一直未与您签订书面劳动合同。
- 建议您通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来维护自己的权益：并保留好相关证据以支持您的主张。
如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。