结论：在没有营业执照的个人处上班被辞退，能否申请赔偿需分情况讨论，主要取决于双方之间是否构成劳动关系以及辞退的具体原因。
一、若双方构成劳动关系
法律背景：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同，并遵守劳动法律法规的规定。
- 即使用人单位没有营业执照，如果双方实际上形成了劳动关系（如存在事实劳动关系），劳动者仍然享有劳动法规定的各项权利。
赔偿情况：
- 违法辞退：如果用人单位违法辞退劳动者，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金则根据劳动者在用人单位的工作年限和月工资来确定。
- 经济补偿：如果用人单位因经营不善等原因合法辞退劳动者，但未提前通知或未支付经济补偿，劳动者也有权要求用人单位支付相应的经济补偿。
特殊情况：
- 如果个人（即无营业执照的“用人单位”）确实无法承担赔偿责任，劳动者可能需要通过其他途径（如向相关部门举报、申请劳动仲裁等）来维护自己的权益。但这种情况下的赔偿实现可能较为困难。
二、若双方不构成劳动关系，而构成劳务关系
法律背景：
- 劳务关系是指提供劳务一方为接受劳务一方提供劳务服务，由接受劳务一方按照约定支付报酬而建立的一种民事权利义务关系。
- 劳务关系不受劳动法的调整，而是受民法的调整。
赔偿情况：
- 在劳务关系中，如果一方无故解除劳务合同，给对方造成损失的，应当承担赔偿责任。但这种赔偿责任是基于民法上的侵权责任或违约责任，而不是劳动法上的经济补偿或赔偿金。
- 赔偿的范围和标准将根据双方之间的劳务合同以及实际损失情况来确定。
三、建议与行动
收集证据：
- 无论双方构成劳动关系还是劳务关系，劳动者都应尽可能收集与工作相关的证据，如工作证、工资条、工作记录等，以证明自己与对方之间存在事实上的工作关系。
咨询专业意见：
- 由于这种情况下的法律关系较为复杂，建议劳动者在采取行动前咨询专业律师的意见，以了解自己的权利和义务以及可能的赔偿途径。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果劳动者认为自己的权益受到了侵害，可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼来维护自己的权益。
最后，我想强调的是，每个案件的具体情况都是不同的，因此能否申请赔偿以及赔偿的具体金额都需要根据案件的具体情况来确定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。