结论前置：上班没有签合同被辞退，劳动者是有可能获得补偿的，具体取决于辞退的合法性以及是否存在事实劳动关系。以下是对此问题的详细分析：
一、未签合同的双倍工资补偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者签订书面劳动合同的，必须向劳动者每月支付双倍的工资作为补偿。这一规定的起算时间为用工之日起满一个月的次日，并持续至补签劳动合同的前一日或劳动关系终止之日。这意味着，只要用人单位未在规定时间内与劳动者签订合同，就需承担双倍工资的补偿责任。
二、违法辞退的赔偿金
若用人单位无故辞退劳动者，且该行为构成违法解除劳动关系，劳动者有权要求赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的两倍。经济补偿的计算则依据劳动者在本单位的工作年限：每满一年，支付一个月工资的经济补偿；工作时间六个月以上但不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。因此，如果用人单位违法辞退，劳动者可以要求支付赔偿金。
三、合法辞退的经济补偿
即便用人单位的辞退行为合法，但在某些特定情况下（如经济性裁员、劳动者不能胜任工作经调岗或培训后仍不能胜任等），用人单位仍需向劳动者支付经济补偿。这些情形的补偿标准与上述经济补偿标准相同。不过，如果劳动者因不符合录用条件而被辞退，或者主动辞职且单位无过错，那么劳动者无权要求此类补偿。
四、事实劳动关系的认定与证据收集
即使未签订书面劳动合同，只要存在实际用工行为，即构成事实劳动关系，劳动者的权益同样受到法律保护。为了维护自身权益，劳动者应积极收集能证明与用人单位存在劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录及同事证言等。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
五、维权途径
若与用人单位就补偿问题无法达成一致，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，还可进一步向人民法院提起诉讼以寻求法律救济。在维权过程中，劳动者应确保自己的诉求合理合法，并准备好相关证据以支持自己的主张。
具体建议：
示例说明：
假设小张在一家公司工作了一个月，但未签订书面劳动合同。后来，公司无故辞退了小张。在这种情况下，小张可以收集工资支付记录、工作证等证据，证明自己与公司存在事实劳动关系。然后，小张可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付未签合同的双倍工资补偿以及违法辞退的赔偿金。
总之，上班没有签合同被辞退，劳动者是有可能获得补偿的。关键在于判断辞退的合法性以及是否存在事实劳动关系，并通过合法途径主张自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。