结论：您可以以孩子的名义起诉对方，要求其履行抚养义务并支付抚养费。
一、抚养义务是法定的，不因出轨而免除
根据我国法律的规定，父母对未成年子女负有法定的抚养义务。这一义务不因父母是否出轨、是否离家出走而免除。即使一方在婚内离家出走并出轨，只要其是孩子的亲生父母，就必须依法承担抚养责任。
二、抚养费的具体内容与支付标准
抚养费包括子女的生活费、教育费、医疗费等必要费用。抚养费的支付标准通常根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定。具体来说：
- 有固定收入的：抚养费一般可以按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚养费的，比例可以适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。
- 无固定收入的：抚养费的数额可以依据当年总收入或者同行业平均收入，参照上述比例确定。
三、起诉要求支付抚养费的法律依据与流程
如果一方未尽抚养责任，只给孩子少量生活费或未支付任何抚养费，另一方可以以孩子的名义向法院提起诉讼，要求对方履行抚养义务并支付抚养费。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条规定：“父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。”
起诉流程：
- 准备证据：收集能够证明对方未尽抚养责任的证据，如转账记录、聊天记录、证人证言等。
- 撰写起诉状：明确诉讼请求、事实与理由，并附上相关证据。
- 向法院提交起诉状：将起诉状及相关证据提交给有管辖权的法院。
- 参加庭审：按照法院的通知参加庭审，陈述事实、提供证据并接受法庭调查。
- 等待判决：法院将根据事实和法律规定作出判决，要求对方履行抚养义务并支付抚养费。
四、其他注意事项
- 收集证据的重要性：在起诉过程中，证据是关键。因此，务必注意收集能够证明对方未尽抚养责任的证据。
- 协商与调解：在起诉前，可以尝试与对方进行协商或调解，看是否能够达成一致意见，避免不必要的法律纠纷。
- 持续关注与执行：即使获得了法院的判决，也需要持续关注对方是否履行了抚养义务。如果对方未履行，可以向法院申请强制执行。
作为专业律师，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，通过法律途径维护自己和孩子的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。