结论前置：在面对幼儿园打孩子的情况时，选择私了还是起诉，需根据具体情况综合考虑，包括伤害程度、证据收集、对方态度及法律后果等因素。以下是对此问题的详细分析。
一、私了的可能性与考量
私了的定义与适用场景：
- 私了，即双方通过协商达成和解，不通过法律程序解决纠纷。在幼儿园打孩子的情况下，如果伤害较轻，且双方愿意通过友好协商解决问题，私了可能是一个选择。
私了的考量因素：
- 伤害程度：如果孩子的伤害较轻，如轻微擦伤或情绪受惊，且未造成长期影响，私了可能更为合适。
- 证据收集：私了前需确保有足够的证据证明幼儿园的过错，如监控录像、目击者证言等。若证据不足，私了可能面临风险。
- 对方态度：若幼儿园方态度诚恳，愿意承担责任并给予合理赔偿，私了可能更有利于快速解决问题。
私了的潜在风险：
- 赔偿不足：私了时，赔偿金额可能低于法律规定的标准，导致孩子权益受损。
- 后续纠纷：若私了协议未明确约定后续责任，可能引发再次纠纷。
二、起诉的可能性与考量
起诉的定义与适用场景：
- 起诉，即通过法律程序向法院提起诉讼，要求幼儿园承担法律责任。在幼儿园打孩子且伤害较重，或私了无法达成一致的情况下，起诉可能是必要的选择。
起诉的考量因素：
- 伤害程度：如果孩子的伤害较重，如骨折、脑震荡等，或造成长期心理影响，起诉可能更为合适。
- 证据充分性：起诉前需确保有充分的证据证明幼儿园的过错，如医疗记录、专家鉴定等。
- 法律后果：起诉可能导致幼儿园面临法律责任，包括赔偿、道歉、整改等。同时，起诉过程可能较长，需做好心理准备。
起诉的潜在优势：
- 法律保障：通过法律程序，可以确保孩子的权益得到充分保障，获得合理的赔偿。
- 社会影响：起诉可能引发社会关注，促使幼儿园加强管理，防止类似事件再次发生。
三、综合建议
评估伤害程度：首先评估孩子的伤害程度，若伤害较轻且双方愿意协商，可考虑私了；若伤害较重或私了无法达成一致，建议起诉。
收集证据：无论选择私了还是起诉，都需确保有充分的证据证明幼儿园的过错。可收集监控录像、目击者证言、医疗记录等证据。
咨询专业律师：在做出决定前，建议咨询专业律师，了解法律程序和可能的结果，以便做出更明智的选择。
关注孩子心理：无论选择哪种方式，都需关注孩子的心理状况，及时给予心理疏导和支持。
最后，面对幼儿园打孩子的情况，选择私了还是起诉需根据具体情况综合考虑。若你有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。