结论：在幼儿园孩子摔伤的情况下，选择私了还是走法律程序，需根据具体情况综合考虑。以下是从不同角度的分析和建议：

一、私了的考量

1. 快速解决：私了通常能够更快地解决问题，避免长时间的法律纠纷和诉讼过程。如果双方对责任划分和赔偿金额没有太大争议，私了可以是一个高效的选择。

2. 灵活性：私了允许双方根据实际情况灵活协商赔偿金额和方式，不受法律程序的严格限制。这有助于双方达成更符合各自利益的协议。

3. 关系维护：如果双方希望保持友好关系，避免法律纠纷对幼儿园声誉或家长与幼儿园之间的关系造成负面影响，私了可能是一个更好的选择。

然而，私了也存在风险：

• 赔偿不足：如果家长对法律了解不足或缺乏谈判经验，可能无法获得足够的赔偿。
• 后续纠纷：如果私了协议不明确或存在漏洞，可能导致后续纠纷和再次诉讼。

二、走法律程序的考量

1. 法律保障：通过法律程序，可以确保赔偿金额的公正性和合理性。法院会根据相关法律法规和证据，对责任进行划分，并判决相应的赔偿金额。

2. 证据固定：法律程序要求双方提供证据，这有助于固定事实、明确责任。在诉讼过程中，法院会组织双方进行质证和辩论，确保事实的清晰和责任的明确。

3. 强制执行：如果对方不履行赔偿义务，可以通过法律程序申请强制执行，确保赔偿的到位。

但走法律程序也有其不足：

• 时间成本：法律程序通常较为漫长，可能需要数月甚至数年的时间才能解决纠纷。
• 费用支出：诉讼过程中可能产生律师费、诉讼费等费用，增加双方的经济负担。
• 关系紧张：法律纠纷可能导致双方关系紧张，甚至对幼儿园的声誉造成负面影响。

三、建议

1. 评估情况：首先，家长应评估孩子的伤情、幼儿园的责任程度以及双方对赔偿的期望和分歧。如果伤情较轻、责任明确且双方分歧不大，可以考虑私了；如果伤情严重、责任存在争议或双方分歧较大，建议走法律程序。

2. 咨询专业律师：在做出决定前，建议家长咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助家长了解权利和义务，以及可能的赔偿金额和诉讼风险。

3. 保留证据：无论选择私了还是走法律程序，家长都应保留好相关证据，如医疗记录、照片、视频等。这些证据在后续协商或诉讼中可能起到关键作用。

4. 考虑孩子利益：在处理此类纠纷时，家长应始终将孩子的利益放在首位。确保孩子得到及时的治疗和关怀，同时避免因纠纷处理不当而对孩子造成二次伤害。

如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。