结论：当幼儿园孩子摔伤且双方达不成协商时，可以向教育行政部门、市场监督管理部门等有关部门反映情况，请求出面解决，下面为你详细介绍具体做法和依据。

1. 向教育行政部门反映
   • 具体做法：教育行政部门对幼儿园具有监管职责。你可以准备好孩子摔伤的相关证据，比如现场照片、视频、医疗诊断证明、与幼儿园沟通协商的记录等，向当地的教育局（或教委）进行投诉。可以通过书面投诉信的方式详细说明事情的经过、孩子的受伤情况、协商的过程以及目前无法达成一致的困境等；也可以前往教育行政部门的办公地点，当面向工作人员反映情况。
   • 依据：根据《幼儿园管理条例》等相关规定，教育行政部门有权对幼儿园的教育教学、安全管理等方面进行监督和管理。对于孩子在幼儿园受到伤害且协商无果的情况，教育行政部门有责任介入调查，协调双方解决问题，督促幼儿园承担相应的责任。
2. 向市场监督管理部门反映（如果幼儿园是营利性机构）
   • 具体做法：如果该幼儿园属于营利性的民办幼儿园，市场监督管理部门对其经营活动有一定的监管职责。你可以向当地的市场监督管理局提交投诉材料，同样要附上相关证据，说明幼儿园在安全管理方面存在漏洞导致孩子摔伤，以及在协商赔偿等问题上的不合理态度。可以通过市场监督管理部门的官方网站、投诉举报热线或者前往其办公场所进行投诉。
   • 依据：营利性民办幼儿园作为市场主体，其经营活动需要遵守市场监管的相关法律法规。市场监督管理部门有权对其是否存在违规经营、侵害消费者权益等行为进行查处和调解。孩子在幼儿园受伤，从某种程度上也可以看作是幼儿园在提供服务过程中未能保障消费者（孩子及其家长）的安全权益，市场监督管理部门可以介入协调解决。
3. 寻求当地妇联的帮助
   • 具体做法：妇联是维护妇女儿童合法权益的组织。你可以联系当地的妇联，向他们说明孩子的情况和遇到的困难。妇联会根据实际情况，为你提供法律咨询、心理疏导等方面的帮助，并且可以协调相关部门共同处理此事，推动问题的解决。你可以通过拨打妇联的咨询热线、前往妇联的办公地点或者在其官方网站留言等方式与妇联取得联系。
   • 依据：妇联的宗旨就是保障妇女儿童的合法权益，促进妇女儿童事业的发展。对于孩子在幼儿园受伤这类涉及儿童权益的事件，妇联有责任和义务发挥其组织优势，为受害儿童及其家长提供支持和帮助，维护儿童的合法权益。

在处理这类问题的过程中，要始终保持冷静和理性，通过合法合理的途径来维护孩子的权益。如果你在后续处理过程中还有其他疑问，比如证据的收集、与有关部门沟通的技巧等，都可以直接向我咨询。