针对您提出的“厂里不认可三联单是病假单怎么办”的问题，这确实是一个涉及员工权益和工厂管理规定的复杂情况。以下是我为您提供的详细解答和建议：

一、理解病假单的有效性和工厂的规定

首先，我们需要明确病假单的有效性和工厂对此的具体规定。一般来说，病假单需要由具有合法资质的医疗机构出具，并包含医生的诊断、建议休息的时间等关键信息。而工厂方面，通常会有自己的请假流程和规定，包括对病假单的认可标准和程序。

二、分析三联单作为病假单的合理性

三联单通常用于医疗机构的处方或诊断记录，但并非所有三联单都能直接作为病假单使用。这取决于三联单上是否包含了病假所需的关键信息，如医生的诊断、建议休息的时间等，以及工厂是否认可这种形式的病假单。

三、应对策略

1. 与工厂沟通：

   • 首先，您可以与工厂的人力资源部门或直接上级进行沟通，了解工厂对病假单的具体要求和认可标准。
   • 询问工厂是否接受三联单作为病假单，或者是否需要其他形式的证明文件。

2. 补充证明材料：

   • 如果工厂不认可三联单，您可以考虑向医疗机构申请出具正式的病假证明，该证明应包含医生的诊断、建议休息的时间等关键信息。
   • 同时，保留好挂号单、病历记录、医疗费发票等相关证明材料，以备工厂查验。

3. 了解法律法规：

   • 根据《职工带薪年休假条例》和相关地方规定，员工因病或非因工负伤需要停止工作医疗时，有权享受病假并获得相应的病假工资。
   • 如果工厂无正当理由拒绝您的病假申请，您可以考虑向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

4. 考虑替代方案：

   • 如果与工厂沟通无果，且您确实需要休息治疗，您可以考虑使用年假、调休等其他形式的假期。
   • 同时，与医生沟通，了解是否可以调整治疗方案，以便在不影响治疗的前提下，尽量减少对工作的影响。

四、预防措施

为了避免类似情况再次发生，建议您在以后请病假时：

• 提前了解工厂的请假流程和规定，确保病假单符合工厂的要求。
• 保留好所有与病假相关的证明材料，以备不时之需。
• 与医生保持沟通，确保病假单上的信息准确无误。

希望以上解答和建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。