针对您提出的“厂里不承认三乙医院病假怎么办”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益和用人单位管理权边界的复杂情况。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们要明确的是，用人单位确实有权自主制定请假制度，这包括规定病假所需的证明材料及审批流程。这是用人单位为了维护正常的工作秩序，防止恶意利用病假制度而采取的必要管理措施。然而，这种管理权的行使并非没有边界，它必须秉持善意、宽容、合理的理念，不能过分强调病假申请条件，而忽视了劳动者的实际情况和医疗自主权。
在您所描述的情况中，厂里不承认三乙医院的病假证明，可能是基于其规章制度中明确规定了请病假需提供三甲医院病假证明。然而，这种规定在特定情况下可能并不合理。例如，当劳动者因突发疾病或紧急情况而就近选择三乙医院进行就诊时，如果要求其必须提供三甲医院的病假证明，显然会增加劳动者的就医成本和时间成本，甚至可能延误治疗。
根据相关劳动人事争议典型案例，用人单位在要求劳动者提供病假证明时，应当结合劳动者的病情、就诊医院医疗水平、就医方便程度、经济成本等因素进行综合考量。如果劳动者确因客观原因无法提供符合规章制度要求的病假材料，但提供了真实有效的其他医院（如三乙医院）的病假证明，用人单位应当予以认可。
针对您的情况，我建议您采取以下步骤：
与厂里沟通：首先，您可以尝试与厂里的人力资源部门或相关负责人进行沟通，解释您选择三乙医院就诊的原因和必要性，以及提供真实有效的病假证明。
提供额外证明：如果厂里仍然不承认三乙医院的病假证明，您可以考虑提供其他额外的证明材料，如医生的诊断证明、治疗记录、医疗费用发票等，以证明您的病情和就诊情况。
寻求法律援助：如果与厂里的沟通无果，您可以考虑向当地的劳动仲裁机构或法院寻求法律援助。根据相关法律法规和典型案例，您有权要求厂里认可您提供的真实有效的病假证明，并维护您的合法权益。
总之，用人单位在要求劳动者提供病假证明时，应当秉持善意、宽容、合理的理念，结合劳动者的实际情况进行综合考量。如果劳动者提供了真实有效的病假证明，但用人单位仍然不承认，劳动者有权通过法律途径维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。