经销商的家具工人在安装家具过程中受伤，家具工厂是否有责任，需根据具体情况判断，主要看工人与家具工厂之间构成的是劳务关系还是承揽关系。以下从不同角度进行分析：
一、若构成劳务关系，家具工厂可能需承担责任
劳务关系的特点：
- 劳务关系中，提供劳务的一方根据接受劳务一方的指示完成工作。
- 接受劳务的一方不仅要支付工资，还要保障提供劳务一方的人身安全。
- 若提供劳务的一方在劳务过程中受到损害，且损害与劳务有关，则构成工伤事故责任，雇主（即接受劳务的一方）需承担赔偿责任。
家具工厂的责任：
- 如果家具工厂与工人之间构成劳务关系，且家具工厂未尽到安全提示义务，对事故的发生存在过错，那么家具工厂应当对工人的损失承担一定的责任。
- 责任的承担比例会根据双方的过错程度进行酌情认定。例如，在某些案例中，法院可能认定家具工厂承担20%的责任。
二、若构成承揽关系，家具工厂通常不需承担责任
承揽关系的特点：
- 承揽关系中，定作人购买的是劳动成果，对劳动过程及承揽人的安全并不负责。
- 承揽人自负其责，按照约定交付工作成果即可。
- 若承揽人在完成工作过程中造成自身损害或第三人损害，定作人原则上不承担侵权责任，除非存在定作、指示或选任过失。
家具工厂的责任：
- 如果家具工厂与工人之间构成承揽关系，且家具工厂不存在定作、指示或选任过失，那么家具工厂对工人在安装过程中受到的损害通常不需承担责任。
- 例如，在某些案例中，法院可能认定家具工厂与工人之间系承揽关系，且家具工厂不存在过错，因此驳回工人要求家具工厂承担赔偿责任的诉讼请求。
三、如何判断构成劳务关系还是承揽关系
在审判实践中，人民法院通常综合分析下列因素来认定雇佣（劳务）关系还是承揽关系：
- 当事人之间是否存在控制、支配和从属关系。
- 是否由一方指定工作场所、提供劳动工具或设备、限制工作时间。
- 是定期给付劳动报酬还是一次性结算劳动报酬。
- 是继续性提供劳务，还是一次性提供劳动成果。
- 当事人一方所提供劳动是其独立业务或者经营活动，还是构成合同相对方的业务或者经营活动的组成部分。
建议：
- 对于家具工厂而言，应通过正规途径依法用工，尽到安全管理义务，必要时组织工人进行相关专业技能培训及安全生产培训，做好安全培训，确保安全保障措施到位，从源头上预防、减少事故的发生。
- 对于工人而言，应进一步加强风险防范意识，注重提升自身劳动技能和安全保障意识，对自身安全应尽到充分的注意义务。从事某些特定行业的还应依法取得相应资质。
结论：经销商的家具工人在安装家具过程中受伤，家具工厂是否有责任取决于工人与家具工厂之间构成的是劳务关系还是承揽关系。若构成劳务关系且家具工厂存在过错，则需承担责任；若构成承揽关系且家具工厂不存在过错，则通常不需承担责任。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。