经销商的家具工人在安装家具过程中受伤，与厂家的关系需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下是从不同角度进行的分析：
劳动关系与雇佣责任：
- 若工人与厂家存在劳动关系：即工人是厂家的正式员工或签订了劳动合同的临时工，那么根据《中华人民共和国劳动法》和《工伤保险条例》，工人在工作过程中受伤，应视为工伤，厂家需承担相应的工伤保险责任，包括支付医疗费用、伤残补助等。
- 若工人与经销商存在劳动关系：即工人是经销商雇佣的，与厂家无直接劳动关系，那么厂家通常不直接承担工伤责任。但此时需进一步分析经销商与厂家之间的法律关系，以及是否存在转包、分包等可能影响责任承担的情形。
承揽关系与安全保障义务：
- 若安装工作属于承揽合同范畴：即经销商将家具安装工作承揽给工人或工人所在的小团队，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于承揽合同的规定，承揽人在完成工作过程中造成自身损害的，定作人（此处为经销商）一般不承担赔偿责任，除非定作人对定作、指示或者选任有过失。若厂家在此过程中存在指示错误或选任不当等过失，可能需承担相应责任。
- 厂家的安全保障义务：无论工人与谁存在劳动关系，若厂家在提供家具或安装指导时存在过错，如提供的家具存在缺陷、安装说明不清晰等，导致工人受伤，厂家可能需根据过错程度承担相应的侵权责任。
第三方责任与产品责任：
- 若受伤由家具本身缺陷导致：根据《中华人民共和国产品质量法》，因产品存在缺陷造成人身、他人财产损害的，受害人可以向产品的生产者要求赔偿，也可以向产品的销售者要求赔偿。因此，若工人受伤是由家具本身的质量问题或设计缺陷导致的，厂家作为生产者可能需承担产品责任。
- 第三方责任：若工人受伤是由第三方（如其他施工人员、现场管理者等）的过错导致的，那么应根据过错原则，由过错方承担相应的赔偿责任。
法律建议：
- 对于受伤工人，建议首先确认与谁存在劳动关系，并据此向相应的责任主体主张权利。
- 若涉及多方责任，建议收集相关证据，如劳动合同、工作记录、现场照片、医疗证明等，以便在主张权利时提供有力支持。
- 对于经销商和厂家，建议加强安全管理，确保工作环境的的安全性，同时明确各方在安装过程中的责任和义务，以避免不必要的法律纠纷。
可能后果：
- 若厂家被认定存在过错或责任，可能需承担医疗费用、伤残补助、误工费等经济损失的赔偿责任。
- 若纠纷无法通过协商解决，可能需通过法律途径解决，包括仲裁或诉讼等，这将耗费双方的时间和精力。
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