员工13年未休年假，是可以申请劳动仲裁的。以下从多个角度为您详细分析：

一、法律依据

根据相关法律法规及实践，未休年休假工资报酬属于劳动人事争议仲裁的受理范围。这意味着，如果公司未按照国家规定给予职工年休假待遇，职工完全有权通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。

二、仲裁流程与建议

1. 协商与调解：

   • 在申请劳动仲裁之前，建议您先与用人单位进行协商，看是否能够达成和解。
   • 如果协商不成，或者虽然达成了和解协议但用人单位不履行，您可以向调解组织申请调解。

2. 申请劳动仲裁：

   • 如果调解也不成功，或者调解后用人单位仍然不履行协议，您可以向有管辖权的劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 仲裁过程中，您需要提供相关证据，如工作年限证明、未休年假的记录等，以证明您的主张。

3. 仲裁后的选择：

   • 如果对仲裁结果不满意，您还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。

三、注意事项

1. 时效问题：

   • 虽然您13年未休年假，但需要注意的是，劳动仲裁有一定的时效限制。一般来说，从您知道或者应当知道自己的权益被侵害之日起计算，不过具体时效可能因地区和具体案情而有所不同。因此，建议您尽快行动，以免错过时效。

2. 证据收集：

   • 在申请劳动仲裁前，务必收集好相关证据，如劳动合同、工资单、考勤记录等，以证明您的工作年限和未休年假的事实。

3. 专业咨询：

   • 劳动仲裁涉及法律程序和专业知识，如果您对此不太熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分维护。

四、可能的法律后果

如果仲裁委员会认定用人单位确实存在未给予职工年休假待遇的行为，那么用人单位可能需要支付您未休年休假的工资报酬，并可能面临其他法律责任。

总结与建议：

员工13年未休年假，确实有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请前，建议您先与用人单位协商或申请调解；如果不成，再向劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁。同时，务必注意时效问题和证据收集，以确保您的仲裁请求能够得到支持。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。