未签订劳动合同，劳动者可以主张的赔偿次数及类型主要取决于具体情况，但核心结论是：劳动者最多可主张11个月的双倍工资差额，并在符合特定条件时主张经济补偿金。以下是对此问题的详细分析：
一、双倍工资差额的主张
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
具体情形：
- 用工一个月内：此期间内签订劳动合同均合法，劳动者通常不能主张双倍工资差额。
- 用工超过一个月不满一年：从第二个月开始，若用人单位仍未与劳动者签订劳动合同，劳动者有权要求支付双倍工资，最多可主张11个月的双倍工资差额。例如，若劳动者于2023年1月1日入职，至2023年12月31日离职且一直未签订劳动合同，他可主张2023年2月1日至12月31日的双倍工资差额。
- 用工满一年：法律上视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同，但用人单位仍需支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日的双倍工资差额。
计算方式：
- 双倍工资差额 = 劳动者月工资 × 未签订劳动合同的月数（最多11个月）。
二、经济补偿金的主张
法律依据：
- 依据《劳动合同法》第三十八条和第四十六条，若用人单位存在未依法为劳动者缴纳社会保险费、未及时足额支付劳动报酬等法定情形，劳动者可解除劳动合同并要求经济补偿。尽管未签劳动合同本身不完全等同于这些情形，但在司法实践中，若因未签劳动合同导致劳动者权益受损，且符合其他法定条件，劳动者解除劳动合同时也可主张经济补偿金。
具体情形：
- 劳动者主动辞职：一般情况下，仅因未签劳动合同而主动辞职并不能直接主张经济补偿金。但若能证明未签劳动合同造成了重大损害（如无法享受社会保险待遇），则可能获得支持。
- 用人单位辞退劳动者：若用人单位无故辞退未签劳动合同的劳动者，或辞退理由不符合法律规定，劳动者不仅可主张双倍工资差额，还可要求违法解除劳动合同的赔偿金（通常为经济补偿标准的两倍）。
经济补偿金计算方式：
- 经济补偿金 = 劳动者月工资 × 工作年限（每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿）。
- 赔偿金 = 经济补偿金 × 2（若用人单位违法解除劳动合同）。
三、证据的重要性
在主张上述补偿前，劳动者必须确保有足够证据证明与用人单位之间的劳动关系以及未签订劳动合同的事实。建议劳动者在工作中注意保留相关证据，如工作证、考勤记录、工资条、银行流水、工作邮件等，以备不时之需。
总结与建议：
- 未签订劳动合同的劳动者在符合特定条件下，可以主张双倍工资差额和经济补偿金。
- 具体能否成功主张还需根据个案情况、法律法规以及司法实践来判断。
- 劳动者应保留好相关证据，以便在主张权益时提供有力支持。
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