结论前置：
- 劳动合同到期后，若双方均无意续签，则合同自动终止，无需特别办理“终止合同”手续，但需完成工作交接等离职程序。
- 若一方希望续签而另一方不同意，或续签条件未达成一致，则需按公司规定办理离职手续，此时的行为更接近于离职而非传统意义上的“终止合同”。
详细分析：
一、劳动合同到期的法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。这意味着，当劳动合同约定的期限届满时，用人单位与劳动者之间的劳动关系自然结束。在此情况下，若双方均没有续签劳动合同的意愿，则无需特别办理“终止合同”的手续，因为合同已经因到期而自动终止。
二、劳动合同到期后离职的合法性及程序
合法性：
- 劳动合同到期后，要求员工离职本身并不直接违法。关键在于是否遵循了法律规定的程序和条件，如是否提前通知、是否支付了经济补偿等。
离职程序：
- 无需提前通知：与劳动合同期限内辞职不同，劳动合同到期辞职时，员工通常无需提前三十日通知用人单位（除非合同或公司规章制度另有规定）。因为此时劳动合同的终止是基于双方的约定和自然到期。
- 办理离职手续：员工在离职前应与公司协商办理好相关手续，包括工作交接、财物归还等。这是确保用人单位正常运营和工作连续性的重要步骤，也是劳动者的法定义务。
- 出具离职证明：公司应在员工离职时出具解除或终止劳动合同的证明，并办理档案和社会保险关系转移手续。这是用人单位的法定义务，也是员工后续就业和享受社会保险待遇的重要依据。
三、经济补偿问题
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位依照本法第四十四条第一项规定（即劳动合同期满）终止固定期限劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。因此，在劳动合同到期后，如果用人单位不续签或降低条件续签而劳动者不同意，用人单位需要向劳动者支付经济补偿。
四、特殊情况下的处理
- 劳动者主动不续签：如果劳动者决定不再续签合同，虽然这不属于传统意义上的“辞职”，但仍需按照公司的规章制度办理工作交接等类似离职的手续。
- 续签协商未果：无论是用人单位提出续签但条件降低导致劳动者拒绝，还是劳动者希望变更工作岗位、薪资等重要条款而双方未能协商一致，最终导致合同无法续签的，劳动者都需要按照公司规定办理相关的离职手续。
建议与注意事项
- 充分沟通：为避免后续可能出现的纠纷，建议劳动者与用人单位在合同到期前进行充分沟通，明确双方的续签意愿和条件。
- 了解权益：劳动者在离职前应了解自己的经济补偿权益，并与用人单位进行妥善协商。
- 遵守规定：无论是用人单位还是劳动者，都应遵守法律规定的程序和条件，确保离职过程的合法性和顺利性。
有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出更详细的法律建议。