结论前置：公司设置三天旷工自离并自动开除的制度，其合法性取决于公司规章制度是否合法有效且经过民主程序制定，以及是否向劳动者进行了公示或告知。若符合这些条件，公司可以依据该制度解除劳动合同；否则，该制度可能无效，公司不能仅凭此自动开除员工。
公司规章制度合法性分析
规章制度需合法有效：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四条，用人单位应当依法建立和完善劳动规章制度，保障劳动者享有劳动权利、履行劳动义务。这些规章制度必须内容合法，不得违反国家法律法规的强制性规定。
- 如果公司的“三天旷工自离”制度违反了法律法规，比如未考虑员工旷工的具体原因（如突发疾病、意外事件等），或者未给予员工合理的申诉和改正机会，那么该制度可能被视为无效。
规章制度需经过民主程序制定：
- 规章制度不仅需要合法，还需要经过民主程序制定，即应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。
- 如果公司的“三天旷工自离”制度未经民主程序制定，那么该制度在法律上可能不具备效力。
规章制度需向劳动者公示或告知：
- 用人单位应当将直接涉及劳动者切身利益的规章制度和重大事项决定公示，或者告知劳动者。这是确保劳动者了解并遵守规章制度的重要前提。
- 如果公司未将“三天旷工自离”制度向劳动者进行公示或告知，那么劳动者有权主张该制度对其不产生约束力。
公司解除劳动合同的合法性分析
符合解除条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。如果公司的“三天旷工自离”制度合法有效，且员工确实连续旷工三天，那么公司可以依据该制度解除劳动合同。
解除程序需合法：
- 公司在解除劳动合同时，必须遵循合法的程序。这包括向劳动者发出书面解除通知，明确解除的原因和依据，以及办理相关的离职手续等。
- 如果公司未按照法定程序解除劳动合同，比如未提前通知劳动者或未办理离职手续，那么可能构成违法解除，需要承担相应的法律责任。
员工应对建议
了解公司规章制度：
- 员工应仔细了解公司的规章制度，特别是关于旷工和解除劳动合同的规定。如果发现公司的规章制度存在违法或不合理之处，可以及时向公司提出异议或向劳动监察部门投诉。
保留相关证据：
- 如果员工因特殊原因无法按时出勤，应及时向公司说明情况并提供相关证据（如医院诊断证明、事故报告等）。同时，员工也应保留好与公司的沟通记录、考勤记录等证据，以备不时之需。
寻求法律援助：
- 如果员工认为公司的解除行为违法或不合理，可以寻求法律援助或向劳动仲裁机构申请仲裁。在仲裁过程中，员工需要提供充分的证据来支持自己的主张。
可能的法律后果
公司合法解除：
- 如果公司的“三天旷工自离”制度合法有效，且员工确实连续旷工三天，那么公司可以合法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
公司违法解除：
- 如果公司的“三天旷工自离”制度存在违法或不合理之处，或者公司未按照法定程序解除劳动合同，那么可能构成违法解除。在这种情况下，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
总结与建议：公司设置三天旷工自离并自动开除的制度，其合法性取决于多个因素。作为员工，应了解并遵守公司的规章制度，同时保留好相关证据以备不时之需。如果认为公司的解除行为违法或不合理，可以寻求法律援助或向劳动仲裁机构申请仲裁。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。