关于“伯牙绝弦”作为奶茶名称是否构成侵权的问题，结论需分情况讨论：
若“伯牙绝弦”为已注册商标，且您未获授权使用：
- 根据《商标法》第五十七条，未经商标注册人许可，在同一种商品或类似商品上使用与其注册商标相同或近似的商标，属侵犯注册商标专用权行为。若“伯牙绝弦”已被某企业或个人注册为奶茶类商标，您未经授权使用该名称，则构成商标侵权，可能面临停止侵权、赔偿损失等法律责任。
若“伯牙绝弦”未注册为商标，但您使用后可能引发公众混淆：
- 即便“伯牙绝弦”未注册为商标，若其作为特定名称在市场上已具有一定知名度，且您使用该名称后可能导致公众误认为您的奶茶与原名称所有者存在关联，则可能构成不正当竞争。根据《反不正当竞争法》第六条，经营者不得实施混淆行为，引人误认为是他人商品或者与他人存在特定联系。若您的使用行为符合此情形，可能面临相应的法律责任。
若“伯牙绝弦”为通用名称或描述性词汇，且您使用无恶意：
- 若“伯牙绝弦”作为奶茶名称，仅是对产品特性或文化背景的描述，且未与特定品牌或企业形成唯一对应关系，同时您在使用时无恶意模仿或误导公众的意图，则一般不构成侵权。但需注意，若该名称在特定区域内已形成较高知名度，且您使用后可能引发市场混淆，仍需谨慎评估法律风险。
法律建议：
- 在使用“伯牙绝弦”作为奶茶名称前，建议进行全面的商标检索，确认该名称是否已被注册为商标，以及是否存在在先使用权等法律障碍。
- 若该名称已被注册为商标，且您希望使用，应与商标注册人协商，获取合法授权。
- 若该名称未注册为商标，但您担心可能引发市场混淆，可考虑在名称中加入独特元素，以区分您的产品与他人产品。
- 在使用任何名称前，建议咨询专业律师，进行法律风险评估，以确保您的商业行为合法合规。
可能后果：
- 若构成商标侵权或不正当竞争，您可能面临停止侵权、消除影响、赔偿损失等法律责任。赔偿数额可能根据侵权行为的性质、情节、后果等因素确定，包括但不限于实际损失、侵权获利、商标许可使用费等。
如有进一步疑问或需要具体法律建议，请直接向我咨询。