针对您提出的“幼儿园辞退老师怎么赔偿没有合同”的问题，我将结合相关法律法规和实际情况，为您详细解答。
首先，需要明确的是，即使幼儿园与老师之间没有签订书面劳动合同，但双方已经建立了事实上的劳动关系，那么幼儿园在辞退老师时，仍然需要遵循相关的劳动法律法规进行赔偿。
一、赔偿情形判断
合法辞退：
- 如果幼儿园辞退老师是因为老师存在严重违反幼儿园规章制度、严重失职给幼儿园造成重大损害、同时与其他单位建立劳动关系对完成本幼儿园工作造成严重影响且拒不改正、因欺诈等致使劳动关系无效、被依法追究刑事责任等情形，且这些情形有充分的证据支持，那么幼儿园无需支付赔偿。
违法辞退：
- 如果幼儿园没有合法理由，或者辞退程序不合法（如未提前通知、未进行必要的沟通等），则属于违法辞退。在这种情况下，幼儿园需要按照经济补偿标准的二倍向老师支付赔偿金。
二、赔偿标准计算
- 经济补偿按老师在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资是指老师在劳动关系解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 如果幼儿园违法辞退老师，那么赔偿金就是经济补偿标准的二倍。
三、无合同情况下的处理
- 即使没有书面劳动合同，老师仍然可以通过其他证据来证明自己与幼儿园之间存在事实劳动关系，如工资发放记录、工作证、考勤记录、同事证言等。
- 一旦证明了事实劳动关系的存在，老师就可以依据上述赔偿标准来要求幼儿园进行赔偿。
四、建议与行动
- 如果您作为被辞退的老师，认为幼儿园的辞退行为不合法或赔偿不合理，建议首先与幼儿园进行协商，明确提出自己的诉求和法律依据。
- 如果协商不成，您可以向当地的劳动争议仲裁机构申请仲裁，或者通过法律途径来维护自己的合法权益。
综上所述，即使幼儿园与老师之间没有签订书面劳动合同，在辞退老师时仍然需要遵循相关的劳动法律法规进行赔偿。具体赔偿标准根据辞退情形和老师的工作年限、工资水平等因素来确定。如果您作为被辞退的老师，认为自己的权益受到了侵害，建议及时采取行动来维护自己的合法权益。