幼儿园教师被辞退的赔偿问题，需根据辞退的合法性及具体情形来确定，以下是详细分析：

1. 合法辞退且无需支付经济补偿的情形：

   • 如果幼儿园教师存在严重违反幼儿园规章制度、严重失职或营私舞弊给幼儿园造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、被依法追究刑事责任等情形，幼儿园可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定合法辞退教师，且无需支付经济补偿。

2. 合法辞退但需支付经济补偿的情形：

   • 若幼儿园因教师不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作；或劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议等原因而辞退教师，且辞退程序合法（如提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资），则幼儿园需按照《劳动合同法》第四十七条的规定支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。

3. 违法辞退的情形：

   • 如果幼儿园辞退教师的行为违反了《劳动合同法》的相关规定，如未提前通知、未支付经济补偿、辞退理由不成立等，则构成违法辞退。在此情形下，教师有权要求幼儿园继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。

行动建议：

• 核实辞退原因及程序：首先，教师应核实自己被辞退的具体原因及幼儿园的辞退程序是否合法。
• 收集证据：收集与辞退相关的证据，如辞退通知、劳动合同、工资单、工作记录等，以备后续维权之需。
• 协商或申诉：尝试与幼儿园进行协商，看是否能达成和解；若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
• 寻求法律帮助：在维权过程中，如遇到复杂情况或不确定如何操作，可随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。