证据不足不起诉，在特定情形下可以申请国家赔偿。具体分析如下：
一、可以申请国家赔偿的情形
根据《国家赔偿法》第十七条，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时，有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：
违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的：
- 这意味着，如果公安机关违反刑事诉讼法的规定对公民采取了拘留措施，或者虽然依法采取了拘留措施，但拘留时间超过了刑事诉讼法规定的时限，并且最终案件被撤销、不起诉或者判决宣告无罪，那么受害人有权申请国家赔偿。
对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的：
- 如果检察机关对公民采取了逮捕措施，但最终案件被撤销、不起诉或者判决宣告无罪，那么受害人同样有权申请国家赔偿。
二、不可以申请国家赔偿的情形
- 如果人民检察院从一开始就没有批准逮捕，且刑事拘留也在法定期限之内：
- 在这种情况下，由于司法机关并没有对当事人采取超时限的拘留措施或者逮捕的强制措施，因此不符合申请国家赔偿的法定条件。刑事拘留只是公安机关在初步调查刑事案件时采取的一种强制性手段，如果这一手段在法定期限内进行，并且没有导致后续的不起诉决定因证据不足而产生，那么当事人就不能申请国家赔偿。
三、申请国家赔偿的程序
- 提起国家赔偿的请求人：应为受害的公民、法人和其他组织。如果受害的公民死亡，其继承人和其他有扶养关系的亲属有权要求赔偿。
- 要求赔偿应当先向赔偿义务机关提出：赔偿义务机关为在自身及其工作人员行使职权时给公民、法人或其他组织造成损害的行政机关以及侦查、检察、审判、监狱管理机关。
- 要求赔偿应当递交申请书：申请书应当载明受害人的姓名、性别、年龄、工作单位和住所，法人或其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务；具体的要求、事实根据和理由；申请的年、月、日。
- 赔偿机关的处理：赔偿机关应当自收到申请之日起两个月内给予赔偿；逾期不赔偿，或请求人对赔偿数额有异议的，行政赔偿的请求人可自期间届满之日起3个月内向人民法院提起诉讼。刑事赔偿的请求人可自期间届满之日起30日内向上一级机关申请复议，复议机关应自收到申请之日起两个月内作出决定。对复议决定不服，在收到决定之日起30日内，或复议机关逾期不作决定，自期间届满之日起30日内，请求人可以向复议机关所在地同级人民法院审判委员会申请作出赔偿决定。
建议：如果您因证据不足不起诉而希望申请国家赔偿，请首先确认自己是否符合上述可以申请国家赔偿的情形。如果符合，您可以按照上述程序向赔偿义务机关提出申请。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。