结论：在证据不足不起诉的情况下，如果被不起诉人在此过程中被羁押，且该羁押行为被确认为违法，那么其有权根据国家赔偿法的相关规定申请并获得国家赔偿。
法律分析
国家赔偿的法律依据：
- 根据《中华人民共和国国家赔偿法》第二条，国家机关和国家机关工作人员行使职权，有本法规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。这为被不起诉人申请国家赔偿提供了法律基础。
- 该法第十七条进一步明确了行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时，侵犯公民人身权的具体情形，其中包括“对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的”。虽然此条款未直接提及“证据不足不起诉”，但“不起诉”作为其中一种情形，自然涵盖在内。
赔偿义务机关的确定：
- 根据《国家赔偿法》第二十一条，对于因逮捕等措施导致的赔偿，赔偿义务机关的确定有明确规定。在“证据不足不起诉”的情形下，若犯罪嫌疑人被羁押，作出逮捕决定的机关即为赔偿义务机关。
赔偿程序的启动与进行：
- 被不起诉人若要求赔偿，需先向赔偿义务机关提出申请，并遵循法定程序进行处理。这包括提交赔偿申请书、提供相关证据材料等步骤。赔偿义务机关在收到申请后，会依法进行审查，并作出是否赔偿的决定。
与《刑事诉讼法》的衔接：
- 《刑事诉讼法》第一百七十七条为“证据不足不起诉”提供了程序法依据。当人民检察院因证据不足而决定不起诉时，结合《国家赔偿法》的相关规定，若该不起诉决定导致当事人被错误羁押，且该羁押行为被确认为违法，则当事人有权申请国家赔偿。
特殊情况与注意事项
违法羁押的认定：
- 并非所有羁押行为都能获得国家赔偿。只有当羁押行为被确认为违法时，被不起诉人才有权申请赔偿。例如，如果羁押行为是基于合法的逮捕决定，且后续因证据不足而不起诉，但逮捕决定本身并未被确认为违法，那么被不起诉人可能无法获得赔偿。
赔偿数额的确定：
- 赔偿数额的确定需根据具体案情和法律规定进行。一般来说，赔偿数额会考虑被不起诉人被羁押的时间、造成的损害程度等因素。在申请赔偿时，被不起诉人应提供充分的证据材料以支持其赔偿请求。
申请赔偿的时效：
- 被不起诉人应在知道或应当知道其合法权益受到侵害之日起一定期限内（通常为两年）向赔偿义务机关提出赔偿申请。逾期申请的，赔偿义务机关可能不予受理。
实际操作建议
收集证据材料：
- 在申请国家赔偿前，被不起诉人应尽可能收集与羁押行为相关的证据材料，如逮捕决定书、不起诉决定书、羁押期间的记录等。这些证据材料将有助于证明其合法权益受到侵害的事实。
咨询专业律师：
- 由于国家赔偿申请涉及复杂的法律程序和规定，被不起诉人在申请前可咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。律师将能够根据具体案情为被不起诉人制定合适的申请策略。
遵循法定程序：
- 在申请国家赔偿过程中，被不起诉人应严格遵循法定程序和要求。这包括提交赔偿申请书、提供相关证据材料、参加赔偿义务机关组织的听证会等步骤。只有遵循法定程序，才能确保申请的合法性和有效性。
总结：在证据不足不起诉的情况下，如果被不起诉人在此过程中被羁押且该羁押行为被确认为违法，那么其有权根据国家赔偿法的相关规定申请并获得国家赔偿。在申请过程中，被不起诉人应收集证据材料、咨询专业律师并遵循法定程序以确保申请的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。