核心前提：公司把安装工程承包给个人，该个人在施工过程中受伤，现需明确赔偿责任的承担主体及方式。
结论前置：
- 若公司选任无资质个人，公司需担责：若公司明知或应知承包安装工程的个人不具备相应资质或安全生产条件，而仍选择与其合作，那么对于该个人在施工过程中遭受的人身损害，公司需承担相应的赔偿责任。
- 若个人自身存在过错，可减轻公司责任：如果受伤的个人在施工过程中存在故意或重大过失，比如未按照安全操作规程进行作业，那么其自身也需要承担一定的责任，此时公司的赔偿责任可能会相应减轻。
- 若公司无过错，按公平原则分担损失：如果公司选任的个人具备相应资质，且公司已尽到合理的安全管理和监督义务，但个人仍因意外原因受伤，那么根据公平原则，公司可能会承担一定的补偿责任，但这并非法律上的强制赔偿责任。
详细分析：
公司选任无资质个人的责任：
- 根据相关法律法规，公司作为发包方，有义务审查承包方的资质和安全生产条件。若公司未履行此义务，导致承包方在施工过程中发生安全事故，公司需承担相应的法律责任。
- 赔偿责任的范围通常包括医疗费、误工费、残疾赔偿金（如构成残疾）、精神损害抚慰金等，具体数额需根据受害人的实际损失和法律规定进行确定。
个人自身过错的考量：
- 如果受伤的个人在施工过程中存在过错，比如未佩戴安全防护装备、违规操作等，那么其自身也需要对损害结果承担一定的责任。
- 在这种情况下，法院可能会根据双方的过错程度，划分责任比例，从而确定公司和个人各自应承担的赔偿数额。
公司无过错时的公平原则：
- 如果公司已尽到合理的安全管理和监督义务，且选任的个人具备相应资质，但个人仍因意外原因受伤，那么公司可能无需承担法律上的强制赔偿责任。
- 然而，出于人道主义和公平原则的考虑，公司可能会与受伤的个人协商，给予一定的经济补偿，以体现企业的社会责任和人文关怀。
建议与提醒：
- 对于公司而言，在选任承包方时，务必严格审查其资质和安全生产条件，确保合作方的合法性和安全性。
- 对于个人而言，在承接工程时，应确保自身具备相应的资质和技能，并严格遵守安全操作规程，以降低施工过程中的风险。
- 若发生安全事故，双方应积极协商解决赔偿事宜，必要时可寻求法律途径维护自身权益。
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