在农民工讨要工资的问题上，总包单位是否承担责任需视具体情况而定，但通常情况下，总包单位对农民工工资的支付负有一定责任。以下从不同角度进行分析：

1. 总包单位作为工程总承包方的责任

• 合同关系：总包单位与农民工之间通常不存在直接的劳动合同关系，但总包单位作为工程总承包方，对工程的整体进度、质量和安全负有责任，这包括确保农民工工资的按时支付。
• 法律义务：根据《保障农民工工资支付条例》等相关法律法规，总包单位有义务监督分包单位（如劳务公司）的工资支付情况，确保农民工工资不被拖欠。若分包单位拖欠工资，总包单位可能需承担连带责任。

2. 总包单位与分包单位的关系

• 分包责任：若总包单位将工程分包给具有资质的分包单位，且分包单位拖欠农民工工资，总包单位在承担连带责任后，有权向分包单位追偿。
• 违法分包：若总包单位将工程分包给不具备资质的单位或个人，导致农民工工资被拖欠，总包单位需承担直接责任，且可能面临行政处罚。

3. 总包单位未履行监督义务的后果

• 行政责任：若总包单位未履行对分包单位工资支付情况的监督义务，导致农民工工资被拖欠，劳动保障行政部门可责令其限期改正；逾期不改正的，可处以罚款。
• 民事责任：在农民工工资被拖欠的情况下，总包单位可能因未履行监督义务而被判承担连带赔偿责任，即需与分包单位共同支付拖欠的工资。

4. 实际操作中的建议

• 保留证据：农民工在讨要工资时，应保留好与分包单位或总包单位之间的劳动合同、工资条、考勤记录等证据，以便在维权时提供有力支持。
• 协商与投诉：首先尝试与分包单位或总包单位协商解决工资拖欠问题；若协商无果，可向当地劳动保障行政部门投诉，或申请劳动争议仲裁。
• 法律途径：若通过协商和投诉仍无法解决问题，农民工可向法院提起诉讼，要求分包单位和总包单位共同支付拖欠的工资及可能的赔偿金。

总结来看，总包单位在农民工工资支付问题上通常负有一定责任，尤其是当分包单位拖欠工资时，总包单位可能需承担连带责任。因此，农民工在讨要工资时，可将总包单位列为共同被告或投诉对象。若您在此方面遇到具体问题，可直接向我咨询，我将根据您的实际情况提供详细的法律建议。