总包单位无权不承认农民工工资。
首先，从法律规定层面来看，总包单位在工程建设中不仅有权支付农民工工资，而且根据《保障农民工工资支付条例》等相关法律法规，还承担着确保农民工工资及时、足额支付的重要责任。这一制度设计旨在保护农民工的合法权益，防止因分包单位问题导致的欠薪事件。具体来说：
代发工资的权利与义务：根据相关规定，工程建设领域推行分包单位农民工工资委托施工总承包单位代发制度。总包单位需根据分包单位编制的工资支付表，通过农民工工资专用账户直接将工资支付到农民工本人的银行账户。
总包对工资支付的总责：施工总承包单位对分包单位的劳动用工和工资发放情况负有监督责任。若分包单位拖欠农民工工资，施工总承包单位需先行清偿，再依法进行追偿。
其次，从现实操作层面来看，总包单位支付农民工工资也具有多重意义：
资金管控优势：总包单位在工程资金的掌握和调配方面通常具有更强的能力和资源，可以更好地确保农民工工资的及时支付。
监管与协调便利：作为工程项目的核心管理者，总包单位便于对分包单位的用工情况和工资发放情况进行监督和管理，一旦发现问题可以及时协调解决。
因此，总包单位无权不承认农民工工资，反而有责任确保农民工工资的及时、足额支付。如果农民工遇到总包单位不承认工资的情况，可以积极收集证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等，向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。