结论前置：上月请假下月休一天是否合法，需结合请假类型、公司规章制度及劳动合同约定综合判断，具体分析如下：

1. 请假类型与法律性质
   根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，若请假属于病假，则员工享有法定医疗期权利，公司不得随意拒绝。医疗期长度根据工龄和本单位工作年限确定（如3-24个月），在此期间公司需支付病假工资（不低于当地最低工资的80%）。若上月请假已用完医疗期，下月再休可能不合法；若未用完，则公司应批准。
   若请假为事假，则公司有权根据规章制度决定是否批准。事假通常无工资，且公司可拒绝不合理或频繁的事假申请。

2. 公司规章制度与劳动合同的约束
   根据《劳动合同法》第四条，公司可通过民主程序制定规章制度，明确请假流程、审批权限及未批准的后果。若规章制度规定“请假需提前申请且不得跨月累计”，则上月未休完的假期下月使用可能违反规定。但规章制度需经公示或告知员工，否则对员工不生效。
   劳动合同中若明确约定“请假需按日历月计算”，则跨月休假可能构成违约，公司可依据合同处理。

3. 操作建议

   • 员工角度：
     
     • 核对请假单类型（病假/事假）及公司审批意见；
       
     • 查阅员工手册或劳动合同中关于请假的条款；
       
     • 若公司拒绝合法请假，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
       
   • 公司角度：
     
     • 完善请假制度，明确跨月处理规则；
       
     • 对病假需审核医疗证明，避免滥用；
       
     • 拒绝请假需书面说明理由，保留证据。

总结：上月请假下月休一天是否合法无统一答案，需结合请假性质、公司规定及合同约定判断。若涉及争议，建议提供具体材料进一步分析。