员工一个月请假一天是否合法，需结合具体情况判断，但通常来说，一个月请假一天并不违法。以下从不同角度为您详细分析：
一、法定假期角度
病假：如果员工因患病或非因工负伤需要停止工作进行治疗和休息，且符合医疗期的规定（如实际工作年限10年以下且本单位工作年限5年以下的员工，医疗期为3个月），那么请一天病假是合法的。
带薪年休假：员工依法享有带薪年休假的权利。如果员工选择将年休假分散使用，其中某个月请一天假作为年休假，且未超出其应享有的年休假天数，那么这种请假行为也是合法的。
其他法定假期：如婚假、产假、陪产假、探亲假等，员工在符合相应条件时，请这些假期中的一天也是合法的。例如，女职工在产假期间，请一天假进行休息或处理个人事务，并不违反法律规定。
二、用人单位规章制度和员工协商角度
事假：法律对事假的具体时长限制并无明确规定。员工因个人原因需要请假一天处理私事的，通常应与用人单位进行充分沟通和协商。如果用人单位同意了员工的请假申请，并给予了相应的待遇（如事假工资或不扣工资），那么这种请假行为是合法的。
单位特殊规定：用人单位在不违反法律法规的前提下，有权制定关于请假的内部规章制度。这些规章制度可能包括请假的审批程序、最长请假时长等。如果员工请一天假符合单位的规章制度，那么这种请假行为也是合法的。
三、综合分析与建议
对于员工而言：在请假前，应充分了解相关法律规定和单位规章制度，确保自己的请假行为合法合规。如果因特殊原因需要请假，应提前与用人单位进行沟通，争取得到用人单位的理解和支持。
对于用人单位而言：应建立健全的请假管理制度，明确请假流程与审批权限。在处理员工请假申请时，应综合考虑员工的实际情况和单位的生产经营需要，做出合理合法的决定。
总结来说，一个月请假一天在大多数情况下并不违法，但具体是否合法还需结合员工的请假类型、用人单位的规章制度以及双方的协商情况来判断。如果您在请假过程中遇到任何法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。