分公司注销后，劳动仲裁总公司并不需要一定到当地进行，但需根据具体情况和法律规定来操作。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律关系与责任承担

1. 分公司与总公司的法律关系：

   • 分公司作为总公司的分支机构，虽然具有独立的经营资格，但在法律上并不具备独立的法人地位。其民事责任由总公司承担。
   • 当分公司注销后，其原有的债权债务关系（包括与员工的劳动关系）通常由总公司承接。

2. 劳动仲裁的被申请人：

   • 在劳动仲裁中，如果分公司已经注销，员工通常可以将总公司作为被申请人提起仲裁。
   • 这是因为总公司作为分公司的母公司，对分公司的债务和责任负有连带责任。

二、劳动仲裁的管辖与地点

1. 劳动仲裁的管辖原则：

   • 劳动仲裁通常由劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖。
   • 如果分公司已经注销，但劳动合同是在分公司所在地履行的，理论上员工可以在原分公司所在地提起仲裁，但实际操作中可能因分公司注销而面临管辖上的调整。

2. 到当地仲裁的必要性：

   • 并非必须到总公司所在地进行劳动仲裁。员工可以根据自己的便利和仲裁委员会的管辖规定，选择合适的仲裁地点。
   • 如果员工选择到总公司所在地提起仲裁，需要确保该仲裁委员会具有管辖权，并按照规定的程序进行申请。

三、实际操作与建议

1. 准备相关证据：

   • 无论选择在哪里进行劳动仲裁，员工都需要准备充分的证据来证明自己的主张，如劳动合同、工资单、工作证等。

2. 咨询与代理：

   • 由于劳动仲裁涉及法律程序和专业知识，建议员工在提起仲裁前咨询专业律师，以获取更准确的法律建议和指导。
   • 如果条件允许，员工可以委托律师代理自己进行劳动仲裁，以提高胜诉率和效率。

3. 关注仲裁结果与执行：

   • 无论仲裁结果如何，员工都需要关注仲裁裁决的执行情况。如果总公司不履行仲裁裁决，员工可以依法向人民法院申请强制执行。

四、特殊情况考虑

• 如果分公司注销时已经进行了清算，并且清算程序合法合规，那么员工在提起劳动仲裁时可能需要考虑清算结果对责任承担的影响。
• 如果总公司对分公司的债务和责任有特别的约定或安排（如通过内部协议转移责任），员工在提起仲裁时也需要考虑这些因素。