可以打官司。当退休年龄按档案年龄存在争议时，您完全有权通过法律途径来解决这一问题。下面我将从不同角度为您详细分析：
一、法律背景与依据
在处理退休年龄争议时，主要依据的是相关法律法规以及政策文件。虽然具体的法律法规可能因地区和政策的不同而有所差异，但一般来说，退休年龄的确定应当遵循公平、公正、公开的原则，并且应当有明确的依据。如果档案年龄与实际年龄不符，或者存在其他争议，您可以通过法律途径来维护自己的合法权益。
二、可能的法律途径
行政复议：
- 如果您认为退休年龄的确定存在错误或不公，可以先向相关部门提出行政复议申请。行政复议是一种行政救济途径，通过复议机关对原行政行为进行审查，以纠正可能存在的错误。
行政诉讼：
- 如果行政复议未能解决您的问题，或者您对复议结果不满意，您可以向人民法院提起行政诉讼。在行政诉讼中，法院将对行政行为的合法性进行审查，并作出判决。如果法院认定行政行为违法或不当，将判决撤销或变更该行政行为。
民事诉讼（在特定情况下）：
- 虽然退休年龄争议通常涉及行政行为，但在某些特定情况下，如因档案年龄错误导致您无法享受应有的退休待遇，您可能可以通过民事诉讼来追究相关责任方的民事责任。不过，这种情况相对较少见，且需要具体的法律事实和证据支持。
三、法律建议与注意事项
收集证据：
- 在提起诉讼或申请复议前，您应当尽可能收集相关证据，如档案材料、身份证件、工作记录等，以证明您的实际年龄和退休年龄的争议点。
咨询专业律师：
- 由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，我建议您在提起诉讼或申请复议前咨询专业律师。作为专业律师，我可以根据您的具体情况提供法律意见和帮助。
注意诉讼时效：
- 在提起诉讼时，您需要注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规的规定，民事权利的诉讼时效期间通常为三年。因此，您应当在知道或应当知道权利受到侵害之日起三年内提起诉讼。
四、可能的法律后果
如果胜诉：
- 如果法院认定您的退休年龄存在争议且应当予以纠正，法院将判决相关部门或单位重新确定您的退休年龄，并可能要求其赔偿您因退休年龄争议而遭受的损失。
如果败诉：
- 如果法院认定您的退休年龄确定无误或您未能提供足够的证据证明其存在争议，法院将驳回您的诉讼请求。此时，您可能需要接受现有的退休年龄安排。
总结与建议：当退休年龄按档案年龄存在争议时，您可以通过行政复议或行政诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。在提起诉讼或申请复议前，请务必收集相关证据并咨询专业律师。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。